Question

12．標有“6V  3W”、“3V  3W”的燈L₁和L₂（假設燈絲電阻不變），若將它們串聯(lián)接在一可變電壓的電源上發(fā)光時，燈L₁（選填“L₁”、“L₂”或“一樣亮”）較亮，電源電壓最大為7.5V，若將它們并聯(lián)在一可變電壓的電源上發(fā)光時，燈L₂（選填“L₁”或“L₂”或“一樣亮”）較亮，干路中電流最大為1.25A．

Answer 1

分析 （1）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻；兩燈泡串聯(lián)時通過它們的電流相等，其中一盞燈正常發(fā)光，另一盞燈沒有被燒壞，則電路中的電流為兩者額定電流較小的一個，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓，根據(jù)P=I²R比較兩燈泡實際功率之間的關系，再根據(jù)燈泡的亮暗取決于實際功率的大小判斷兩燈泡的亮暗關系；
（2）兩燈并聯(lián)時，兩燈電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比較實際功率的大��；干路電流等于各支路電流之和．

解答 解：（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{3W}$=3Ω；即：R₁＞R₂，
兩燈串聯(lián)在可變電壓的電源上發(fā)光時，電流相等，因R₁＞R₂，所以U₁＞U₂，
由P=UI，可知，電阻大的L₁較亮，
（2）串聯(lián)電路中各處的電流相等，且其中一盞燈正常發(fā)光，另一盞燈沒有被燒壞，
電路中的電流I=I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，即燈泡L₁正常發(fā)光，U₁′=U₁=6V，U₂′=R₂I₁=3Ω×0.5A=1.5V；
電壓最大電壓：U=U₁′+U₂′=6V+1.5V=7.5V；
（3）并聯(lián)在一可變電壓的電源上發(fā)光時，兩燈兩端的電壓相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電阻小的L₂實際功率大，亮度較亮，
（4）并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等，且其中一盞燈正常發(fā)光，另一盞燈沒有被燒壞，電源電壓U′=U₂=3V，
L₁中電流I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A；L₂中電流I₂′$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω}$=1A；
干路最大電流I=I₁′+I₂′=0.25A+1A=1.25A．
故答案為：L₁；7.5；L₂；1.25．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是知道燈泡的亮暗取決于實際功率的大小和根據(jù)燈泡的亮暗判斷電路中的電流．