Question

17．建筑工地上，工人用如圖所示的裝置將重為50kg的建材從地面勻速送到6m高處，所用拉力為300N，時(shí)間為20s，不計(jì)摩擦和繩重，求：
（1）工人做的有用功；
（2）工人做功的功率；
（3）此過(guò)程中該裝置的機(jī)械效率；
（4）如果用這個(gè)滑輪組勻速提起400N的重物，需要用多大的拉力？

Answer 1

分析 由圖示可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2；
（1）知道建材重力和升高的高度，利用W=Gh可以求出有用功．
（2）知道拉力，拉力端移動(dòng)的距離s=2h，利用W=Fs求總功；知道做功時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求工人做功的功率．
（3）求出了有用功和總功，利用效率公式求出此過(guò)程中該裝置的機(jī)械效率．
（4）不計(jì)摩擦和繩重，根據(jù)滑輪組拉力公式F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）的變形公式求出動(dòng)滑輪的重力，再根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）求勻速提起400N的重物時(shí)的拉力大小．

解答 解：由圖示可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2；
（1）工人做的有用功：
W_有=Gh=mgh=50kg×10N/kg×6m=3000J；
（2）拉力端移動(dòng)距離：
s=2h=2×6m=12m，
工人做的總功：
W_總=Fs=300N×12m=3600J；
工人做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{3600J}{20s}$=180W；
（3）此過(guò)程中，該裝置的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.3%；
（4）不計(jì)摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），
動(dòng)滑輪的重力：
G_輪=2F-G=2×300N-500N=100N，
勻速提起400N的重物時(shí)的拉力大�。�
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{2}$（400N+100N）=250N．
答：（1）拉力做的有用功3000J；
（2）工人做功的功率180W；
（3）此過(guò)程中該裝置的機(jī)械效率83.3%；
（4）如果用這個(gè)滑輪組勻速提起400N的重物，需要用250N的拉力．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用和有用功、總功、機(jī)械效率的理解與掌握．