Question

5．小明制作了一個簡易電加熱器，其電路圖如圖所示．R₁、R₂是發(fā)熱電阻，開關(guān)s接“1”時為高溫?fù)�、接�?”時為低溫?fù)酰�在每個擋內(nèi)溫度是可調(diào)的．電源電壓是12V，變阻器R的最大電阻是10Ω，R₂的電阻是32Ω．試求：
（1）開關(guān)s接“1”時，變阻器的滑片在a端，R₁的功率是8W．則R₁的電阻是多少？
（2）開關(guān)s接“2”時，變阻器的滑片在b端，則R₁和R₂的功率各是多少？滑動變阻器的兩端電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）分析電路結(jié)構(gòu)，作出開關(guān)s接“1”時，變阻器的滑片在a端時的等效電路圖；由功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₁的電阻；
（2）分析電路圖，作出開關(guān)s接“2”時，變阻器的滑片在b端時的等效電路圖；根據(jù)串聯(lián)電路的特點，由歐姆定律求出電路電流，然后由功率公式P=I²R求出R₁和R₂的功率利用U-IR求出電阻R兩端的電壓．

解答 解：（1）開關(guān)s接“1”時，變阻器的滑片在a端時的等效電路圖如圖1所示：

電阻R₁阻值R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{8W}$=18Ω；
（2）開關(guān)s接“2”時，變阻器的滑片在b端時的等效電路圖如圖2所示：

電路電流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+R}$=$\frac{12V}{18Ω+32Ω+10Ω}$=0.2A，
R₁的功率P₁=I²R₁=（0.2A）²×18Ω=0.72W；
R₂的功率P₂=I²R₂=（0.2A）²×32Ω=1.28W；
R兩端電壓為U_R=IR=0.2A×10Ω=2V．
答：（1）開關(guān)s接“1”時，變阻器的滑片在a端，R₁的功率是8W．則R₁的電阻是18Ω；
（2）開關(guān)s接“2”時，變阻器的滑片在b端，則R₁和R₂的功率各是0.72W；1.28W；滑動變阻器的兩端電壓是2V．

點評 本題考查了求電阻的阻值、求電阻的功率等問題，分析電路結(jié)構(gòu)，作出等效電路圖是正確解題的前提，熟練掌握功率的變形公式、歐姆定律、功率公式是正確解題的關(guān)鍵．