Question

2．如圖所示，三個(gè)高度同為10cm的實(shí)心鐵塊放在水平桌面上，已知正方體鐵塊A的質(zhì)量最大；圓柱體鐵塊C的底面積最小，為20cm²．求：（g取10N/kg）
（1）正方體鐵塊A的質(zhì)量是多大？（鐵的密度為7.9×10³kg/m³）
（2）若將鐵塊A放到鐵塊C的上面，人需要對(duì)A做多少功？鐵塊C受到的壓強(qiáng)又是多大？
（3）以圖中長(zhǎng)方體鐵塊B為研究對(duì)象，推導(dǎo)它對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式（鐵的密度為ρ，長(zhǎng)方體鐵塊的高度為h，底面積為S），并由推導(dǎo)出的壓強(qiáng)表達(dá)式判斷鐵塊A、B、C對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）已知鐵塊A為正方體，求出鐵塊A的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出質(zhì)量．
（2）利用G=mg求出鐵塊A重力，若將鐵塊A放到鐵塊C的上面，利用W=Gh求對(duì)A做的功．
求出鐵塊C受到的壓力F=G_A，利用p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)壓強(qiáng)公式進(jìn)行推導(dǎo)：鐵塊放在水平面上，鐵塊對(duì)水平面的壓力等于鐵塊的重力，根據(jù)重力和質(zhì)量的關(guān)系展開(kāi)求得p=ρgh；根據(jù)推導(dǎo)的固體壓強(qiáng)公式，判斷鐵塊對(duì)水平面壓強(qiáng)的大小關(guān)系．

解答 解：（1）已知鐵塊A為正方體，則鐵塊A的體積V_A=L³=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³．
由ρ=$\frac{m}{V}$得鐵塊A質(zhì)量：
m_A=ρ_鐵V_A=7.9×10³kg/m³×1×10^-3m³=7.9kg；
（2）G_A=m_Ag=7.9kg×10N/kg=79N，
若將鐵塊A放到鐵塊C的上面，則提升高度為h=L=10cm=0.1m，
則對(duì)A做的功W=G_Ah=79N×0.1m=7.9J；
鐵塊A放到鐵塊C的上面，則鐵塊C受到的壓力F=G_A=79N，
壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{79N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3.85×10⁴Pa；
（3）由于鐵塊B放在水平桌面上，則壓力F=G，
所以，對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，
所以對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式為p=ρgh；
由公式p=ρgh 知，正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體鐵塊豎直放在水平桌面上，對(duì)桌面壓強(qiáng)大小跟鐵塊的高度和密度有關(guān)，則鐵塊A、B、C對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等．
答：（1）正方體鐵塊A的質(zhì)量是7.9kg；
（2）若將鐵塊A放到鐵塊C的上面，人需要對(duì)A做功7.9J；鐵塊C受到的壓強(qiáng)是3.85×10⁴Pa；
（3）它對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式p=ρgh；鐵塊A、B、C對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)于質(zhì)地均勻，直上直下的規(guī)則固體，也可以采用p=ρgh 進(jìn)行選擇、填空，但是在計(jì)算題中要進(jìn)行p=ρgh 的推導(dǎo)，才能應(yīng)用．