Question

9．有兩個電阻，R₁=20Ω，兩端允許加的最大電壓為10V，R₂=60Ω，允許通過的最大電流為1A，如果將它們串聯(lián)接在電路上，允許加在它們兩端的最大電壓為40V，如果將它們并聯(lián)接在電路上，干路上的最大總電流為0.67A．

Answer 1

分析 （1）已知電阻R₁兩端允許加的最大電壓和阻值，根據(jù)歐姆定律求出允許通過的最大電流，兩電阻串聯(lián)時通過的電流相等，電路允許通過的最大電流為兩者最小的一個，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路兩端允許加的最大電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出R₂兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知，兩電阻并聯(lián)時，并聯(lián)電路兩端允許加的最大電壓為較小的一個，然后由歐姆定律求出通過兩電阻的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路的最大電流．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)接在電路上時，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁允許通過的最大電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{20Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且I₁＜I₂=1A，
所以，兩電阻串聯(lián)時，允許通過的最大電流為I=I₁=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路兩端允許加的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（20Ω+60Ω）=40V；
（2）兩電阻并聯(lián)接在電路上時，R₂兩端允許所加的最大電壓：
U₂=I₂R₂=1A×60Ω=60V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且U₁=10V＜U₂，
所以，電路兩端允許所加的最大電壓U′=10V，
此時R₁支路的電流I₁=0.5A，通過R₂支路的電流I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{10V}{60Ω}$≈0.17A，
干路上的最大總電流：
I′=I₁+I₂′=0.5A+0.17A=0.67A．
故答案為：40；0.67．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是知道串聯(lián)時允許通過的最大電流為兩個電阻允許通過最大電流中最小的一個，兩只電阻并聯(lián)時電路兩端的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中最小的一個．