Question

【題目】當(dāng)小球靜止在水平面上，小球所受水平面的支持力和所受的重力是一對(duì)平衡力，如圖(a)所示。用細(xì)繩（沿斜面方向）拉住的小球也能靜止在斜面上，這時(shí)除受重力G外，小球還受到斜面的支持力N（方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛏希┮约凹?xì)繩對(duì)小球沿斜面向上的拉力T，如圖(b)所示。小紅和小明決定研究當(dāng)小球靜止在斜面上時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力N以及細(xì)繩對(duì)小球沿斜面向上的拉力T的大小情況。他們用兩個(gè)重力不同的光滑小球進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中用臺(tái)式測(cè)力計(jì)測(cè)量支持力N，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量拉力T。每一組實(shí)驗(yàn)時(shí)，他們先將支持面水平放置，然后改變支持面與水平面的夾角，并保持拉力T的方向始終沿斜面向上，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

甲球 乙球

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	夾角θ	支持力N (牛)	拉力T (牛)		實(shí)驗(yàn)序號(hào)	夾角θ	支持力N (牛)	拉力T (牛)
1	0°	6.0	0		6	0°	10	0
2	30°	5.2	3.0		7	37°	8.0	6.0
3	45°	4.2	4.2		8	45°	7.1	7.1
4	53°	3.6	4.8		9	53°	6.0	8.0
5	60°	3.0	5.2		10	60°	5.0	8.7

(1)小球甲所受的重力為_____牛，小球乙所受的重力為________牛；

(2)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)2~5或7~10的斜面與水平面夾角、支持力N以及拉力T，可得出初步結(jié)論：重力一定的小球靜止在斜面時(shí)，隨著夾角增大_______。

(3)在表一(或表二)中有兩次實(shí)驗(yàn)序號(hào)中的支持力N和拉力T的數(shù)據(jù)恰好是互換的。若這一現(xiàn)象并不是偶然的，出現(xiàn)此現(xiàn)象的條件可能是：相應(yīng)兩次實(shí)驗(yàn)的支持面與水平面夾角θ___________。

(4)在上述小球靜止在斜面上的情況中，小球所受的支持力N和拉力T可以用一個(gè)合力F替代，請(qǐng)你利用平衡力的知識(shí)（不計(jì)摩擦），判斷該合力F的方向：________。

Answer 1

【答案】6 10 支持力N減小，拉力T增大 之和為90° 豎直向上

【解析】

(1)二力平衡的條件是作用在同一個(gè)物體上的兩個(gè)力，大小相等、方向相反、作用在同一條直線上；靜止在水平上的物體受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力；

(2)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)25或710的斜面與水平面夾角、支持力以及拉力，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可直接得出支持力、拉力與夾角的關(guān)系；

(3)表一中2、5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（或表二中7、9組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)），支持力、拉力的數(shù)據(jù)恰好是互換的，分析兩次實(shí)驗(yàn)的支持面與水平面夾角之和的特點(diǎn)，再比較其它實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論；

(4)小球在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，其重力可分解為沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力；再據(jù)二力平衡知識(shí)可知重力沿斜面向下的分力與拉力是平衡力；物體對(duì)斜面的壓力等于物體垂直于斜面向下的分力；物體對(duì)斜面的壓力與斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)作用力與反作用力；據(jù)此分析合力與重力的大小關(guān)系、合力的方向。

(1)[1]當(dāng)小球靜止在水平面上，小球所受水平面的支持力和所受的重力是一對(duì)平衡力，所以大小相等；由表中數(shù)據(jù)可知：甲球的重力

；

[2]乙球的重力

；

(2)[3]分析表一或表二中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，比較表中710或25的斜面與水平面夾角、支持力以及拉力，重力一定的小球靜止在斜面時(shí)，隨著夾角增大，支持力減小，拉力增大；

(3)[4]分析表一中2、5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，支持力、拉力的數(shù)據(jù)恰好是互換的，比較兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，第2組實(shí)驗(yàn)的支持面與水平面夾角為30°，第5組實(shí)驗(yàn)的支持面與水平面夾角為60°，兩次實(shí)驗(yàn)的支持面與水平面夾角之和為90°，而其他各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中不具備此特點(diǎn)；所以出現(xiàn)該現(xiàn)象（支持力、拉力的數(shù)據(jù)恰好是互換的）的條件可能是相應(yīng)兩次實(shí)驗(yàn)的支持面與水平面夾角之和為90°；

(4)[5]小球在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，其重力可分解為沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力；根據(jù)平衡條件可知重力沿斜面向下的分力與拉力是平衡力，大小相等；小球?qū)π泵娴膲毫?/span>等于小球垂直于斜面向下的分力；小球?qū)π泵娴膲毫?/span>與斜面對(duì)小球的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等；所以小球所受的支持力和拉力可以用一個(gè)合力代替，合力大小等于分力和的合力，即合力大小為物重；合力的方向與重力方向相反，豎直向上。