Question

“五?一”黃金周，征征和媽媽到無錫旅游，買了一只宜興茶壺，如圖所示．她聽說宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測出壺蓋的質(zhì)量為44.4g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是14.8g．
（1）請你幫征征算出這種材料的密度是多少？
（2）若測得整個空茶壺的質(zhì)量為159g，則該茶壺所用材料的體積為多大？

Answer 1

分析：（1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（2）利用密度公式的變形公式V=

m

ρ

可以直接求解．

解答：解：（1）溢出水的體積即為壺蓋的體積；V_蓋=V_水=

m水

ρ水

=

14.8g

1g/cm3

=14.8cm³；
 這種材料的密度ρ壺=

m壺

V壺

=

44.4g

14.8cm3

=3.0g/cm³=3.0×10³kg/m³；
（2）該茶壺所用材料的體積為V_壺=

m

ρ

=

159g

3.0g/cm3

=53cm³=5.3×10^-5m³．
答：（1）算出這種材料的密度是3.0×10³kg/m³；
（2）若測得整個空茶壺的質(zhì)量為159g，則該茶壺所用材料的體積為5.3×10^-5m³．

點評：本題考查體積、密度等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道溢出水的體積就是壺蓋的體積，解題過程中要注意單位的換算．