Question

18．如圖所示的電路中，R₁=4Ω，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為1.5A；當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電流表的示數(shù)是2.5A，那么電阻的R₂的阻值是（　　）

• A． 4Ω
• B． 6Ω
• C． 8Ω
• D． 10Ω

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出電阻R₂的阻值．

解答 解：當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，即I₁=1.5A；
當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=2.5A-1.5A=1A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=I₂R₂，即1.5A×4Ω=1A×R₂，
解得：R₂=6Ω．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．