Question

17．一顆圖釘尖的面積是5×10^-8m²，圖釘帽的面積是0.5×10^-4m²，手指對圖釘?shù)膲毫��?0N，求：（g=10N/Kg，一個標準大氣壓P₀=1.0×10⁵Pa）
（1）圖釘尖對墻面產(chǎn)生的壓強？
（2）圖釘尖對墻面產(chǎn)生的壓強相當于多少米處水所產(chǎn)生的壓強？
（3）在一個標準大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力是多少？

Answer 1

分析 （1）固體能夠傳遞壓力，當用力按圖釘釘帽時，圖釘將外力大小和方向不變的進行傳遞，又知道圖釘尖與墻的接觸面積，可利用公式p=$\frac{F}{S}$計算圖釘尖對墻的壓強；
（2）利用公式p=ρgh計算水的深度；
（3）利用公式F=pS計算大氣的壓力．

解答 解：（1）圖釘尖對墻的壓力等于手對圖釘帽的壓力即40N，
圖釘尖對墻的壓強：
p₁=$\frac{F}{{S}_{尖}}$=$\frac{40N}{5×1{0}^{-8}{m}^{2}}$=8×10⁸Pa；
（2）若p₂=p₁，
由p=ρgh得：h=$\frac{{p}_{2}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8×1{0}^{8}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10⁴m；
（3）由p=$\frac{F}{S}$得：大氣的壓力F′=p₀ S_帽=1.0×10⁵Pa×0.5×10^-4m²=5N．
答：（1）圖釘尖對墻面產(chǎn)生的壓強為8×10⁸Pa；
（2）圖釘尖對墻面的壓強相當于8×10⁴m深的水所產(chǎn)生的壓強；
（3）在一標準大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力為5N．

點評 本題考查了固體壓強的計算，要知道固體能夠傳遞壓力，大小不變，以及固體壓強的計算，關鍵是分清接觸面積，但解題時要注意單位的換算．