Question

一個底面積為20cm²的玻璃容器，內盛400ml的水，容器內水深為15cm，容器置于100cm²的水平桌面上，若容器自身重1N，
（1）容器底受到的壓力和壓強各是多少？
（2）桌面受到的壓力和壓強？（g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）水對容器底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa，
根據p=可得：
F=pS=1500Pa×20×10^-4m²=3N；
（2）根據ρ=可得，容器內水的質量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×400×10^-6m³=0.4kg，
桌面受到的壓力：
F′=G_水+G_容=m_水g+G_容=0.4kg×10N/kg+1N=5N，
桌面受到的壓強：
p′===2500Pa．
答：（1）容器底受到的壓力為3N，壓強是1500Pa；
（2）桌面受到的壓力為5N，壓強為2500Pa．
分析：（1）已知水的深度，根據公式p=ρgh可求水對容器底的壓強，再根據p=求出容器底受到的壓力；
（2）已知水的體積，根據密度公式求出容器內水的質量，再根據G=mg求出其重力，容器對桌面的壓力等于水的重力和容器自身重力之和，根據公式p=求出對桌面的壓強．
點評：本題考查了液體壓強和固體壓強的計算，關鍵是知道液體壓力先求壓強、再求壓力，固體壓強先求壓力、再求壓強，計算過程要注意單位的換算．