Question

1．參加全國青少年創(chuàng)新大賽，小強運用電學知識設計了一個電子身高測量儀，如圖所示，其中定值電阻R₀=5Ω，電源電壓恒為4.5V，R是固定的、豎直放置的硬電阻棒、總長為30cm，總電阻為15Ω，其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比，金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計．
（1）R₀在電路中的作用是保護電路，當被測身高增加時，電壓表的示數(shù)變大（選填“變大”“變小”或“不變”）．
（2）身高為168cm小強用該測量儀測量時，電流表示數(shù)為0.5A，此時電阻棒R接入電路的電阻為多少Ω？
（3）若電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．為了保證電路各元件安全工作，該電子身高測量儀能測量的最大身高是多少cm？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，電阻R₀與滑動變阻器R串聯(lián)接入電路，電阻R₀起保護電路的作用；被測身高增加時，滑動變阻器R接入電路電阻變大，根據(jù)串聯(lián)電路的特點進行分析；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)為0.5A時電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出此時電阻棒R接入電路的電阻；
（3）當電壓表的示數(shù)為3V時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，然后與電流表的量程相比確定測量的身高最大時電表的示數(shù)，利用歐姆定律求出電阻棒接入電路中的電阻，然后結合身高為168cm時電阻棒接入電路中的電阻求出電阻棒離地面的高度，同理求出該電子身高測量儀能測量的最大身高．

解答 解：（1）由電路圖可知，電阻R₀在電路起保護電路的作用；R與R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端電壓U_R，被測身高增加時，滑動變阻器R接入電路電阻變大，電源電壓不變，電路中總電流I會變小，可知R₀兩端電壓U₀=IR₀變小，電壓表示數(shù)U_R=U-U₀，因此電壓表示數(shù)會變大；
（2）電流表示數(shù)為0.5A時，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$═9Ω，
因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以此時電阻棒R接入電路的電阻：
R=R_總-R₀=9Ω-5Ω=4Ω；
（3）由電壓表量程為0～3V可知，電壓表的示數(shù)最大為3V，此時則R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流：I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，因為0.3A＜0.6A，
所以此時身高測量儀測量的身高最大，電阻棒接入電路中的電阻最大，最大為：
R′=$\frac{{U}_{R}}{I'}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
電阻棒離地面的高度：
168cm-$\frac{30cm}{15Ω}$×4Ω=160cm，
該測量儀器能測量的最大高度：
160cm+$\frac{10Ω}{15Ω}$×30cm=180cm．
答：（1）保護電路；變大；
（2）身高為168cm小強用該測量儀測量時，電流表示數(shù)為0.5A，此時電阻棒R接入電路的電阻為4Ω；
（3）該電子身高測量儀能測量的最大身高是180cm．

點評 本題考查通過計算電阻的大小得出人的身高，關鍵是計算出電阻棒接入電路的長度，要知道電流表和電壓表分別測量哪部分的電流和電壓，要學會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)