Question

11．采荷中學(xué)教學(xué)樓前水池中放養(yǎng)的金魚吸引了很多學(xué)生，可是時間一長，有些魚兒會死去．經(jīng)過調(diào)查，水塘中水的密度增大到1.05×10³kg/m³時就不適宜魚類生存．于是，同學(xué)們找來一根長1.2m、粗細(xì)均勻的木條，在木條底端嵌入適當(dāng)?shù)闹匚�，總�?.9N（重物體積忽略不計(jì)）．使木條直立漂浮在水中，做好標(biāo)記后就可以監(jiān)測學(xué)校水塘中水的密度了．先將木條放入足夠深的清水中，測得木條露出水面的長度為0.2m，在木條上畫上標(biāo)線，求出木條在清水中受到的浮力為4.9N．然后將木條放入密度為1.05×10³kg/m³的水中，此時木條所受的浮力為4.9N，木條露出水面的長度為0.25m．（保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）知道木條總重力，利用漂浮條件求木條受到的浮力；
（2）木條密度計(jì)在水中和湖水中都漂浮，利用阿基米德原理求在湖水中時木條浸入的深度，從而得出露出水面的長度．

解答 解：（1）木條漂浮，處于平衡狀態(tài)，
木條受到的浮力：F_浮=G_木=4.9N．
（2）h_水=1.2m-0.2m=1m，
木條密度計(jì)在清水和湖水中均處于漂浮狀態(tài)，在水中受到的浮力F_浮等于在水塘中受到的浮力F_浮′，
即：ρ_水gsh_水=ρ_水塘gsh_水塘，
h_水塘=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{水}}{{ρ}_{水塘}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×1m}{1.05×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.95m，
露出水面長度：
L=1.2m-0.95m=0.25m．
故答案為：4.9；4.9；0.25．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體漂浮條件的掌握和運(yùn)用，涉及到自制密度計(jì)測密度，知識點(diǎn)多，屬于難題．