Question

一只瓶子裝滿水，水的質量是0.9×10³g，則瓶的容積是

0.9×10^-3

m³，如果改用它來裝酒精，則最多能裝酒精

0.72

kg，若原瓶中的水倒出后全結成了冰，冰的體積比水增加了

1×10^-4

m³．

Answer 1

分析：（1）根據水的質量求出水的體積，水的體積即為瓶子的容積，瓶子的容積即為裝滿酒精時酒精的體積，利用密度公式變形m=ρV，求出酒精的質量；
（2）根據冰的質量等于水的質量，求出冰的質量，利用密度公式變形V=

m

ρ

，求出冰的體積；用冰的體積減去水的體積即可得出增大的體積．

解答：解：酒瓶子的容積等于水的體積，
V_水=V_瓶=

m水

ρ水

=

0.9×103g

1.0g/cm3

=0.9×10³cm³=0.9×10^-3m³；
由ρ=

m

V

得m=ρV=ρ_酒精×V_酒精=0.8×10³kg/m³×0.9×10^-3m³=7.2kg；
冰的質量等于水的質量，
即m_冰=m_水=0.9×10³g，
由ρ=

m

V

得V=

m

ρ

，
V_冰=

m冰

ρ冰

=

0.9kg

900kg/m3

=1×10^-3m³；
冰的體積比原來增大了△V=V_冰-V_水=1×10^-3m³-0.9×10^-3 m³=0.1×10^-3m³=1×10^-4m³．
故答案為：0.9×10^-3 ；0.72；1×10^-4．

點評：此題主要考查密度公式及其變形的應用，解答此題的關鍵是明確酒精的體積等于水的體積等于瓶子的容積，冰的質量等于水的質量幾個等量關系．