Question

如圖所示，是我校物理興趣活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的一個(gè)健身器材，它是由一個(gè)質(zhì)量為m₁長(zhǎng)為2L的木棒和一個(gè)質(zhì)量為m₂半徑為R 的球體組成，同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中利用所學(xué)物理知識(shí)找出了該器材的重心。你能確定重心點(diǎn)O到A端的距離L₀嗎？請(qǐng)推導(dǎo)并寫出L₀與已知量的關(guān)系式。

 

Answer 1

【答案】

該器材的重心點(diǎn)O到A端的距離

【解析】證明：如圖所示，

如在O點(diǎn)支起該物體，物體應(yīng)能在水平位置平衡。

則：木棒的力臂為L(zhǎng)₁=L₀－L ,  球體的力臂為L(zhǎng)₂=2L－L₀＋R , …………1分

根據(jù)杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂…………………………1分₊

∴m₁g(L₀－L)=m₂g(2L－L₀＋R), ……………………………1分

解方程得：

該器材的重心點(diǎn)O到A端的距離     ………1分