Question

如圖所示電路，已知電源電壓為15V電阻R₁=10Ω，滑動變阻器的最大值是20Ω，滑動變阻器滑片P從a端向b端移動的過程中，當電壓表示數(shù)為其最大示數(shù)的時，滑動變阻器的阻值為R₂，當電流表示數(shù)為其最小示數(shù)的2倍時，滑動變阻器的阻值為R₂′，則R₂：R₂′為________．

Answer 1

2：1
分析：根據(jù)串聯(lián)電路的電壓和電流規(guī)律分別找出前后兩個狀態(tài)的電壓和電流的關(guān)系式，然后求出各自的狀態(tài)下的滑動變阻器的阻值，最后求出比值．
解答：由圖所示電路為串聯(lián)電路，則電壓表示數(shù)為最大是滑動變阻器滑片P在a端時，電壓表示數(shù)為電源電壓15V；
∴滑動變阻器滑片P從a端向b端移動的過程中，當電壓表示數(shù)為其最大示數(shù)的1/2時，
U₁===7.5V；U₂=U-U₁=15V-7.5V=7.5V
∴I₂=I₁===0.75A；
∴R₂===10Ω；
當電流表示數(shù)為最小時，即電路中的電流最小，則電路中的電阻最大，
∴滑動變阻器的阻值全部接入電路時，I_最小===0.5A；
∴當電流表示數(shù)為其最小示數(shù)的2倍時，I′=2I_最小=2×0.5A=1A；
∴U₁′=I′R′=1A×10Ω=10V；
則：U₂′=U-U₁′=15V-10V=5V；
R₂′===5Ω；
∴==2；即R₂：R₂′=2：1；
故答案為2：1．
點評：本題考查串聯(lián)電路的分析和應用，重點是注意的電壓表示數(shù)最大時和電流表示數(shù)最小值時的電路連接情況．