Question

在水平桌面上放一空玻璃容器，它的底面積是100C㎡，它對(duì)桌面的壓強(qiáng)為200Pa，求：
（1）玻璃容器的重力．
（2）如圖在玻璃中到入1kg水后（未滿(mǎn)），測(cè)得水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為900Pa，求容器中水的深度，并通過(guò)計(jì)算推測(cè)出此玻璃杯的形狀是圖中底面積都相同的甲、乙、丙三種杯形中的哪一種？（水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/Kg，杯壁的厚度忽略）

Answer 1

已知：S=100cm²=0.01m² p₀=200Pa m_水=1kg p_水=900Pa ρ_水=1.0×10³kg/m³ g=10N/kg
求：
（1）G₀=？（2）h=？
解：
（1）∵p=，
∴空玻璃杯對(duì)桌面的壓力為F=pS=200Pa×0.01m²=2N，
∵在水平桌面上，F(xiàn)=G，
∴玻璃杯的重力：
G₀=F=2N：
（2）∵p=ρgh，
∴水的深度：
h===0.09m，
假設(shè)杯壁是豎直的，
∵m=ρV=ρSh，
∴裝入1kg水后杯中水的深度：
h′====0.1m，
因?yàn)閔′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形狀是圖（丙）．
答：
（1）玻璃杯的重力是2N；
（2）水的深度是0.09m，杯子的形狀如圖（丙）所示．
分析：（1）根據(jù)題中杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)和杯的底面積，利用公式F=pS可以求出杯對(duì)桌面的壓力，而杯的重力等于杯對(duì)桌面的壓力；
（2）根據(jù)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式p=ρgh可以計(jì)算出水的深度，然后假設(shè)杯是圓柱體形狀，算出水的深度，二者比較即可判斷杯子的形狀．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用壓強(qiáng)的兩個(gè)公式計(jì)算p=和p=ρgh．注意液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)，液體壓強(qiáng)與液體的重力無(wú)關(guān)．第二問(wèn)用假設(shè)法去分析，平時(shí)要多積累特殊的解題方法．