Question

4．底面積為S的輕質薄壁圓柱形容器放在水平地面上，容器內盛有0.2米深的水．
（1）求水對容器底的壓強p_水．
（2）若S=1×10^-2米²，求容器對桌面的壓力F_桌．
（3）現(xiàn)將一密度為ρ，體積為V的實心物體放入容器中，物體最終浸沒在水中（水不溢出）．求水對容器底的壓強變化量△p_水與容器對桌面變化量△p_桌的大小關系及相應的條件．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度，由p=ρgh求出水對容器底的壓強；
（2）容器是輕質薄壁圓柱形容器，故容器對桌面的壓力等于容器內水的重力，求出水的重力即可；
（3）由題意知，將密度為ρ，體積為V的物體放入容器中，容器內水未溢出，求出水對容器底和容器對桌面的壓力變化量，知道薄壁容器底面積為S，再結合壓強公式進行計算．

解答 解：
（1）水對容器底部的：
p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）因為是輕質薄壁圓柱形容器，
所以放在水平桌面上對桌面的壓力F=G_水=m_水g=ρ_水V_水g=ρ_水Shg=1.0×10³kg/m³×1×10^-2m²×0.2m×10N/kg=20N；
（3）由題意知，將密度為ρ體積為V的物體放入容器中時，
水對容器底的壓強變化量△p_水=ρg△h=ρg$\frac{V}{S}$；
容器對桌面變化量△p_桌=$\frac{△F}{S}$=$\frac{△G}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$．
答：
（1）水對容器底的壓強為2000Pa；
（2）容器對桌面的壓力是20N；
（3）水對容器底的壓強變化量△p_水=ρg$\frac{V}{S}$；容器對桌面變化量△p_桌$\frac{ρVg}{S}$．

點評 本題考查了液體壓強公式、固體壓強公式、重力公式、密度公式的理解和掌握，對學生來說有一定的拔高難度，屬于難題．