Question

17．安徽某個中學(xué)的興趣小組利用如圖甲所示的電路探究并聯(lián)電路的特點時發(fā)現(xiàn)，閉合S和S₁時燈泡L₁的亮度比兩個燈泡同時發(fā)光的時候亮，好奇的去問老師，老師給他說“干電池內(nèi)部其實是有電阻的，分析電路時可以把干電池看成是由一個電壓為U，電阻為0的理想電源與一個電阻值為r的電阻串聯(lián)而成”，為驗證他設(shè)計了如圖乙所示的電路，閉合S和S₁時，電壓表的示數(shù)為2.8V，電流表的示數(shù)為0.28A，當(dāng)兩個燈泡同時發(fā)光時，電壓表示數(shù)為2.6V，電流的示數(shù)為0.56A．（忽略小燈泡電阻的變化）

（1）兩個燈泡同時發(fā)光時，L₁和L₂的電功率為各多少？
（2）電源電壓和電源的內(nèi)阻，（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）閉合S和S₁時，燈泡L₁與電池的內(nèi)阻串聯(lián)，電壓表測L₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出L₁的電阻；兩個燈泡同時發(fā)光時，兩燈泡并聯(lián)后電源的內(nèi)阻串聯(lián)，電壓表測L₁與L₂并聯(lián)部分的電壓，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過L₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過L₂的電流，利用P=UI求出L₁和L₂的電功率；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出兩種情況下電源的電壓，利用理想電源的電壓不變得出等式即可求出內(nèi)阻，進一步求出電源的電壓．

解答 解：（1）閉合S和S₁時，燈泡L₁與電池的內(nèi)阻R串聯(lián)，電壓表測L₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，L₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.8V}{0.28A}$=10Ω
兩個燈泡同時發(fā)光時，兩燈泡并聯(lián)后與電源的內(nèi)阻R串聯(lián)，電壓表測L₁與L₂并聯(lián)部分的電壓，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過L₁的電流：
I₁′=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2.6V}{10Ω}$=0.26A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過L₂的電流：
I₂=I-I₁′=0.56A-0.26A=0.3A，
L₁和L₂的電功率分別為：
P₁=U₂I₁′=2.6V×0.26A=0.676W，P₂=U₂I₂=2.6V×0.3A=0.78W；
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變，
所以，U=I₁R+U₁=I₂R+U₂，即0.28A×R+2.8V=0.56A×R+2.6V，
解得：R=$\frac{5}{7}$Ω≈0.7Ω，
電源的電壓U=I₁R+U₁=0.28A×$\frac{5}{7}$Ω+2.8V=3V．
答：（1）兩個燈泡同時發(fā)光時，L₁和L₂的電功率依次為0.676W、0.78W；
（2）電源電壓為3V，電源的內(nèi)阻為0.7Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式和理想電源的電壓不變是關(guān)鍵．