Question

16．如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁：R₂=1：2，當(dāng)開關(guān)S接a時，電流表的示數(shù)為0.1A，R₁消耗的功率為P₁；當(dāng)開關(guān)S接觸b時，R₀消耗的功率為0.8W，R₂消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=9：8，電源電壓U=36V．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S接a時，電阻R₁與R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流；根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)表示出電源的電壓，根據(jù)P=I²R表示出R₁消耗的功率P₁．
（2）當(dāng)開關(guān)S接觸b時，電阻R₂與R₀串聯(lián)；根據(jù)P=I²R表示出R₀消耗的功率和R₂消耗的功率P₂，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，最后根據(jù)電源的電壓不變和P₁：P₂=9：8聯(lián)立等式，即可解決問題．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S接a時，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)開關(guān)S接觸b時，等效電路圖如圖2所示．

由圖1根據(jù)P=I²R得：
P₁=I₁²R₁=（0.1A）²×R₁-----①
由I=$\frac{U}{R}$可得：
電源的電壓U=I₁R_總1=I₁（R₀+R₁）=0.1A×（R₀+R₁）-----②
（2）當(dāng)開關(guān)S接b時，等效電路圖如圖2所示，
由圖2可得：
P₀=I²R₀=0.8W，
則I²=$\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{0.8W}{{R}_{0}}$-----③
所以P₂=I²R₂=$\frac{0.8W}{{R}_{0}}$×R₂-----④
因?yàn)镽₁：R₂=1：2和P₁：P₂=9：8，
所以，由①④可得：$\frac{（0.1A）^{2}×{R}_{1}}{\frac{0.8W}{{R}_{0}}×{R}_{2}}$=$\frac{（{0.1A）}^{2}}{\frac{0.8W}{{R}_{0}}}$×$\frac{1}{2}$×=$\frac{9}{8}$，
解得：R₀=180Ω；
代入③式可得I=$\sqrt{\frac{0.8W}{180Ω}}$=$\frac{1}{15}$A，
電源的電壓U=I（R₀+R₂）-----⑤
由于電源電壓不變，則由②⑤兩式可得：
I₁（R₀+R₁）=I（R₀+R₂）------⑥
因R₁：R₂=1：2，
所以，0.1A×（180Ω+R₁）=$\frac{1}{15}$A×（180Ω+2R₁） 
解得：U=36V．
故答案為：36．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)觸點(diǎn)位于不同位置時表示出電阻消耗的電功率和電源的電壓不變得出等式進(jìn)行解答．