Question

2．水田里地面高3m，面積為3600平方米，若需灌水10厘米深，而抽水的河面比地面低2米，先用抽水功率為4kW的水泵抽水（不積水滲漏影響）則水泵需工作1.25h，若水泵機(jī)組效率為64%，則與其配套的電動(dòng)機(jī)功率至少為2.25×10⁷W（g取10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）求出水的體積，根據(jù)密度公式變形求得水的質(zhì)量，然后可求得其重力，根據(jù)W=Gh求出做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算時(shí)間；
（2）已知水泵機(jī)組的效率，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可求得總功，再利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算與其配套的電動(dòng)機(jī)功率．

解答 解：（1）水的體積：
V=3600m²×0.1m=360m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×360m³=3.6×10⁵kg，
水的重力：
G=mg=3.6×10⁵kg×10N/kg=3.6×10⁶N，
水泵做的有用功：
W_有用=Gh=3.6×10⁶N×5m=1.8×10⁷J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，水泵需工作的時(shí)間：
t=$\frac{{W}_{有用}}{P}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{4000W}$=4500s=1.25h；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可得，
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{64%}$=2.8125×10⁷J；
水泵機(jī)組的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{2.8125×1{0}^{7}J}{1.25h}$=2.25×10⁷W．
故答案為：1.25；2.25×10⁷W．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)功和功率計(jì)算公式的理解和掌握，此外還涉及到體積、質(zhì)量、重力的計(jì)算，效率公式的應(yīng)用，是一道綜合性很強(qiáng)的題目．