Question

15．如圖，用彈簧秤懸掛一物體，在空氣中彈簧秤示數(shù)為6N，當物體浸沒在水中彈簧秤的示數(shù)是4N，此時若物體底部距水面0.2米，求：
（1）物體底部受到水的壓強p；
（2）物體浸沒在水中受到的浮力F_浮；
（3）該物體的密度ρ．

Answer 1

分析 （1）已知上表面剛好與水面相平，可知下表面距離水面的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求物塊的下表面受到水的壓強．
（2）知道物體的重力和浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)，根據(jù)稱重法求出物體受到的浮力；
（3）知道物體受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出物體浸沒時排開水的體積；物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)G=mg求出物體的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：（1）已知物體底部距水面0.2米，即h=0.2m；
則物體底部受到水的壓強：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa．
（2）物體浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=6N-4N=2N；
（3）由F_浮=ρgV_排可得，物體浸沒時排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以V=V_排=2×10^-4m³；
由G=mg可得，物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
所以，物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）物體底部受到水的壓強為2×10³Pa；
（2）物體浸沒在水中受到的浮力為2N；
（3）物體的密度為3×10³kg/m³．

點評 本題考查液體壓強、稱重法和阿基米德原理、重力公式、密度公式的應用，關(guān)鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．