Question

18．某科學(xué)研究小組同學(xué)用如圖所示的電路來研究滑動變阻器消耗的電功率大小與滑動變阻器阻值大小之間的關(guān)系．已知定值電阻R₀的阻值為20Ω，滑動變阻器R₁上標(biāo)有“3A 50Ω”字樣．小亮和小麗分別測得表一和表二中的數(shù)據(jù)（第一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都是在剛閉合開關(guān)時(shí)測得）．
表一

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
電流表示數(shù)/A	0.60	0.48	0.40	0.34	0.30
電壓表示數(shù)/U	0	2.4	4.0	5.1	6.0

表二

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
電流表示數(shù)/A	0.17	0.20	0.24	0.26	0.30
電壓表示數(shù)/U	8.5	8.0	7.2	6.8	6.0

請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）其中小亮同學(xué)的實(shí)際操作不規(guī)范，不規(guī)范之處在于在閉合開關(guān)前沒有將滑片滑到阻值最大處．
（2）結(jié)合小亮和小麗兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)記錄，若電源電壓和定值電阻R₀恒定不變，當(dāng)滑動變阻器R₁接入電路的阻值增大時(shí)，它消耗的電功率將如何變化？當(dāng)R₁≤R₀時(shí)，滑動變阻器消耗的功率隨著滑動變阻器阻值的增大而增大；當(dāng)R₁≥R₀時(shí)，滑動變阻器消耗的功率隨著滑動變阻器阻值的增大而減小．

Answer 1

分析 （1）在閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)滑到阻值最大處，目的是為了保護(hù)電路．因?yàn)榇藭r(shí)電阻最大，電路中電流最�。�分析兩表中的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)小亮的第一組數(shù)據(jù)，電流表的示數(shù)是0.60A，而電壓表的示數(shù)是零，說明他在閉合開關(guān)前沒有將滑片滑到阻值最大處；
（2）分析表一：該實(shí)驗(yàn)中，電流表的示數(shù)在逐漸變小，說明滑動變阻器的阻值在逐漸變大，而隨著變阻器阻值的增大，變阻器消耗的電功率也隨之增大．當(dāng)變阻器的阻值與定值電阻的阻值相等時(shí)（電流是0.3A，定值電阻的電壓為U₀=0.3A×20Ω=6V，變阻器電壓也為6V，兩電阻分的電壓相等，因?yàn)榇��?lián)電流相等，所以兩電阻阻值相等），變阻器消耗的功率最大；
分析表二：該實(shí)驗(yàn)中，電流表的示數(shù)在逐漸變大，說明滑動變阻器的阻值在逐漸變小，而隨著變阻器阻值的減小，變阻器消耗的電功率卻隨之增大．當(dāng)變阻器的阻值與定值電阻的阻值相等時(shí)（電流是0.3A，定值電阻的電壓為U₀=0.3A×20Ω=6V，變阻器電壓也為6V，兩電阻分的電壓相等，因?yàn)榇��?lián)電流相等，所以兩電阻阻值相等），變阻器消耗的功率最大．

解答 解：（1）因?yàn)樵陂]合開關(guān)前，滑片應(yīng)該是滑到阻值最大處的，此時(shí)電路中的電流最小，電流表的示數(shù)最�。�小科的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，第一次電流表的示數(shù)最大，說明他在閉合開關(guān)前沒有將滑片滑到阻值最大處．
（2）我們用表一中的第5組數(shù)據(jù)計(jì)算電源電壓：U=U₀+U_變=0.3A×20Ω+6V=12V．
（3）綜合分析表一和表二，當(dāng)電流為0.3A時(shí)，變阻器消耗的電功率最大，此時(shí)變阻器的阻值：
R_變=$\frac{U}{I′}$-R₀=$\frac{12V}{0.3A}$-20Ω=20Ω，這說明當(dāng)變阻器的阻值與定值電阻相等時(shí)，消耗的電功率最大．
則當(dāng)R₁≤R₀時(shí)，滑動變阻器消耗的功率隨著滑動變阻器阻值的增大而增大；當(dāng)R₁≥R₀時(shí)，滑動變阻器消耗的功率隨著滑動變阻器阻值的增大而減�。�
故答案為 （1）小亮；在閉合開關(guān)前沒有將滑片滑到阻值最大處．
（2）當(dāng)R₁≤R₀時(shí)，滑動變阻器消耗的功率隨著滑動變阻器阻值的增大而增大；當(dāng)R₁≥R₀時(shí)，滑動變阻器消耗的功率隨著滑動變阻器阻值的增大而減小．

點(diǎn)評 本題研究滑動變阻器消耗的電功率大小與滑動變阻器阻值大小之間的關(guān)系，考查學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力及分類討論的能力，難度較大．