Question

（2011?聊城）在如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S，電壓表V的示數(shù)恒為6V，電流表的示數(shù)為0.5A，電壓表V2的示數(shù)為4V．當(dāng)把滑動(dòng)變阻器的滑片移至最右端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A．求：
（1）R₁的阻值．
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（3）電路消耗的最小總功率．
（4）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端時(shí)，R₁在5min內(nèi)消耗的電能．

Answer 1

分析：由電路圖可知電阻R₁和滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表V測(cè)電源的電壓，V₂測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出R₁的阻值；當(dāng)滑片移至最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，由P=

U2

R

可知此時(shí)電路消耗的總功率最小，先根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出其最大值；利用P=UI求出電路消耗的最小總功率；當(dāng)滑片移至最左端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)W=

U2

R

t求出R₁在5min內(nèi)消耗的電能．

解答：解：（1）R₁兩端的電壓為U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
R₁=

U1

I

=

2V

0.5A

=4Ω；
（2）∵R₁、R₂串聯(lián)，
∴電路中的總電阻為R=

U

I′

=

6V

0.3A

=20Ω，
所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₂=R-R₁=20Ω-4Ω=16Ω；
（3）電路中電阻最大時(shí)，總功率最小為P=UI′=6V×0.3A=1.8W；
（4）當(dāng)滑片移至最左端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，
5min內(nèi)消耗的電能為W=

U2

R1

t=

(6V)2

4Ω

×300s=2700J．
答：（1）R₁的阻值為4Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為16Ω；
（3）電路消耗的最小總功率為1.8W；
（4）R₁在5min內(nèi)消耗的電能為2700J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用；難點(diǎn)是電壓表和電流表、滑動(dòng)變阻器的正確使用．