Question

（2012?惠山區(qū)二模）如圖甲所示為某型號汽車的自動(dòng)測定油箱內(nèi)油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓恒為24V，R₀為定值電阻．A為油量指示表（一只量程為0～0.6A的電流表）．R_x為壓力傳感器，它的上表面受力面積為10cm²，其阻值與所受壓力的對應(yīng)關(guān)系如下表所示．

壓力F/N	0	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5
電阻R/Ω	300	150	90	50	30	15

油箱是圓柱形容器，底面積為0.15m²，油箱加滿油時(shí)油的總體積為60dm³．當(dāng)油箱裝滿油時(shí)，油量指示表的示數(shù)如圖乙所示．
（1）在圖丙中作出壓力傳感器R_x的電阻隨壓力F變化的圖象．
（2）汽油對油箱底的壓強(qiáng)p與汽油深度h的關(guān)系如圖丁所示．求油箱裝滿油時(shí)時(shí)壓力傳感器R_x的電阻為多少Ω？電路中定值電阻R₀的阻值為Ω？
（3）為測試該汽車的油耗，將汽車油箱裝滿后，沿高速公路行駛400km路程，油量表由滿刻度指向滿刻度的

1

4

位置．求該汽車每行駛100km消耗汽油多少升？

Answer 1

分析：（1）明確橫坐標(biāo)表示壓力，縱坐標(biāo)表示電阻，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法繪制圖象；
（2）根據(jù)體積公式求出油箱裝滿油時(shí)油的深度，由圖丁可知油箱底部受到的壓強(qiáng)，利用壓強(qiáng)公式求出壓力傳感器受到的壓力，由表格可知此時(shí)R_x的阻值；油箱裝滿時(shí)電流表的示數(shù)為0.6A，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，最后根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₀的阻值；
（3）由電流表的指針可讀出此時(shí)的電流，則由歐姆定律可求得電路中的總阻值；則可求得R_x的阻值；則由表格可得出汽油對壓敏電阻的壓強(qiáng)，則由壓強(qiáng)公式可求得汽油的深度，則可知消耗汽油的體積，即可求得該汽車每行駛100km消耗汽油的體積．

解答：解：（1）橫坐標(biāo)表示壓力，縱坐標(biāo)表示電阻，對應(yīng)表中數(shù)據(jù)，繪制圖象如下：

（2）當(dāng)油箱裝滿油時(shí)，油的深度：
h=

V

S

=

60×10-3m3

0.15m2

=0.4m，
由圖丁可知，郵箱底的壓強(qiáng)p=2800Pa，
根據(jù)p=

F

S

可得：
壓力傳感器受到的壓力F=pS=2800Pa×10×10^-4m²=2.8N，
由表格可知，R_x=30Ω，
此時(shí)電流表的示數(shù)為0.6A，根據(jù)歐姆定律可得：
電路中的總電阻R=

U

I

=

24V

0.6A

=40Ω，
∵串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴R₀=R-R_x=40Ω-30Ω=10Ω；
（3）電流表指針在滿偏的

1

4

時(shí)，示數(shù)為0.6A×

1

4

=0.15A．
此時(shí)電路的總電阻為：
R_總=

U

I′

=

24V

0.15A

=160Ω，
此時(shí)R_x的電阻為：
R_x′=R_總-R₀=160Ω-10Ω=150Ω，
由表格數(shù)據(jù)可知，汽油對R_x的壓力F′=0.7N．
此時(shí)汽油對Rx的壓強(qiáng)為：
p=

F′

S

=

0.7N

10×10-4m2

=700Pa，
由圖丁可知，此時(shí)油的深度h′=0.1m，
消耗汽油的體積：
V=Sh=0.15m²×（0.4m-0.1m）=0.01125m³=11.25L，
該汽車每行駛100km消耗汽油：
V′=

1

4

V=

1

4

×11.25L=2.8125L．
答：（1）壓力傳感器R_x的電阻隨壓力F變化的圖象如上圖所示；
（2）油箱裝滿油時(shí)壓力傳感器R_x的電阻為30Ω，電路中定值電阻R₀的阻值為10Ω；
（3）該汽車每行駛100km消耗汽油2.8125升．

點(diǎn)評：本題綜合考查了力學(xué)與電路中的相關(guān)知識，對學(xué)生的審題能力、綜合分析計(jì)算能力等要求較高，難度較大．