Question

5．在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，往往認(rèn)為電壓表對(duì)測(cè)量的電路沒有影響，事實(shí)上電壓表有大的電阻值R_v，在電路中有很小的電流通過電壓表，電壓表的示數(shù)就是這很小的電流與其內(nèi)阻R_v的乘積．現(xiàn)在要測(cè)量一個(gè)電壓表的電阻R_v（大約2KΩ～3KΩ）的阻值，物理實(shí)驗(yàn)室中已有實(shí)驗(yàn)器材：2節(jié)干電池（電壓未知）、已知定值電阻R_o=3KΩ、開關(guān)多個(gè)、導(dǎo)線若干．另外，提供可選擇的實(shí)驗(yàn)器材有2個(gè)：
a．電流表A₁ （0～0.6A，分度值0.02A）
b．電壓表V_i（0～3V，分度值0.1V）
請(qǐng)你利用已有實(shí)驗(yàn)器材，參照題中給出的信息，再從提供選擇的2個(gè)實(shí)驗(yàn)器材中選擇出1個(gè)合適的器材實(shí)際實(shí)驗(yàn)方案，準(zhǔn)確測(cè)量電壓表的電阻R_v 的阻值．
實(shí)驗(yàn)方案：
（1）選擇的實(shí)驗(yàn)器材b （填器材的序號(hào)）．
（2）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（實(shí)驗(yàn)中電路連接一次，元件不可拆接）．
（3）寫出實(shí)驗(yàn)步驟并用字母表示出測(cè)量的物理量．
（4）寫出電壓表的內(nèi)阻R_v 的表達(dá)式．

Answer 1

分析 電壓表的內(nèi)阻和電阻R₀的阻值都很大，電路中的電流很小，很難準(zhǔn)確測(cè)量，為使測(cè)量準(zhǔn)確應(yīng)利用串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，即電壓表與電阻R₀串聯(lián)，利用開關(guān)S分別測(cè)出電源電壓和R₀兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R_V兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電壓表的內(nèi)阻．

解答 解：（1）選擇的實(shí)驗(yàn)器材b；
（2）實(shí)驗(yàn)中需要根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，故需要用到電壓表，即電壓表與電阻R₀串聯(lián)，開關(guān)并聯(lián)在R₀兩端，如下圖所示：

（3）實(shí)驗(yàn)步驟：
①斷開開關(guān)，按照電路圖連接電路；
②閉合開關(guān)S₁、斷開開關(guān)S₂，記下電壓表示數(shù)U₁；
③同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，記下電壓表的示數(shù)U₂；
（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合開關(guān)S₁、斷開開關(guān)S₂，R₀與R_V串聯(lián)，電壓表測(cè)R_V兩端的電壓U₁；同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電路為R_V的簡(jiǎn)單電路，電壓表的示數(shù)等于電源的電壓U₂，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R₀與R_V串聯(lián)時(shí)，R₀兩端的電壓：U₀=U₂-U₁，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，故$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{v}}{{R}_{v}}$，即$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{v}}$，解得：R_V=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
故答案為：（1）b；（2）如上圖所示；
（3）實(shí)驗(yàn)步驟：①斷開開關(guān)，按照電路圖連接電路；②閉合開關(guān)S₁、斷開開關(guān)S₂，記下電壓表示數(shù)U₁；③同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，記下電壓表的示數(shù)U₂；
（4）R_V=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵是理解等效代替的思想能把電壓表看成定值電阻和純電壓表串聯(lián)．