Question

一逆水行駛的船，某一時刻掉了一木箱，等發(fā)現(xiàn)木箱不見時，已是早晨8：00，馬上掉頭去追木箱，半小時后追上了木箱，木箱掉的時間是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題若以河岸為參照物，則涉及三個速度：水流的速度V_水、船在靜水中的速度V_船、船在流水中的速度V_船′．船如果順流而下，則V_船′=（V_船+V_水）；船若逆流而上，則V_船′=（V_船-V_水）；
由于本題中V_船、V_水不知道，故選擇河岸為參照物將使本題的解題過程繁冗．若選流水為參照物，則木箱落水后相對于水流保持靜止?fàn)顟B(tài)，而小船順流和逆流時相對于水流有速度相等（都等于V_船），根據(jù)小船向下游行駛的路程等于小船逆流前進(jìn)的路程加上木箱順?biāo)�漂流的路程，�?jù)此求解．
解答：解：以河岸為參照物，設(shè)船的劃行速度為V_船，水流的速度為V_水，則木箱落水后即以速度V_水順流而下，設(shè)船逆水運(yùn)動的時間為t₁，船順?biāo)�運(yùn)動的時間（即船回程追趕的時間）為t₂，則在t₁時間內(nèi)小船逆流前進(jìn)的路程S₁=（V_船-V_水）t₁；
在時間t₁+t₂內(nèi)木箱順?biāo)�漂流的路程S₂=V_水（t₁+t₂）；
在時間t₂內(nèi)小船向下游行駛的路程S₃=（V_船+V_水）t₂；
依題意得：S₃=S₂+S₁，即
（V_船+V_水）t₂=V_水（t₁+t₂）+（V_船-V_水）t₁=V_水t₂+V_船t₁；
于是：V_船（t₁-t₂）=0；
因為V_船≠0，所以t₁=t₂=30min=0.5h；
可見，木箱掉的時間為7：30．
故答案為：7：30．
點(diǎn)評：本題考查速度公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是明白在順?biāo)�中運(yùn)動時船的速度等于船速與水流速度之和；在逆水中行駛時，速度等于船速與水速之差．