Question

14．小麗設(shè)計(jì)的測(cè)量液體密度的裝置如圖所示．輕質(zhì)杠桿AB可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)節(jié)兩側(cè)螺母使杠桿在水平位置平衡．在杠桿左側(cè)距離O點(diǎn)10cm的C點(diǎn)用細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為100g、容積為80cm³的小桶；在杠桿右側(cè)用細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為50g的鉤碼．在一次測(cè)量液體密度時(shí)，小麗向小桶中加滿待測(cè)液體，并改變O點(diǎn)右側(cè)鉤碼的懸掛位置，當(dāng)鉤碼懸繩移至距O為40cm的D點(diǎn)時(shí)，杠桿在水平位置平衡．則待測(cè)液體密度為1.25g/cm³．

Answer 1

分析 已知小桶中加滿待測(cè)液體時(shí)，液體體積等于小桶得容積；則根據(jù)杠桿的平衡條件，求得液體的質(zhì)量m，再利用密度公式即可求得液體的密度．

解答 解：容器的質(zhì)量為m₁，鉤碼的質(zhì)量為m₂，容器中液體的質(zhì)量為m，
根據(jù)杠桿的平衡條件公式F₁L₁=F₂L₂得，（m₁+m）g•OC=m₂g•OD，
所以，m=$\frac{{m}_{2}OD}{OC}$-m₁=$\frac{50g×40cm}{10cm}$-100g=100g，
則液體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{100g}{80c{m}^{3}}$=1.25g/cm³．
故答案為：1.25．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)杠桿的平衡條件，來(lái)間接地測(cè)量液體的密度，能熟練運(yùn)用杠桿的平衡條件是關(guān)鍵，知道最終轉(zhuǎn)換為密度的測(cè)量．