Question

有一只玻璃瓶重為1N，當(dāng)裝滿水時重為4N．若在瓶中輕輕放入重7N的一些金屬顆粒，待水溢出后，稱得其總重為9N．（g=10N/kg）求：
（1）金屬顆粒的質(zhì)量有多少？
（2）金屬顆粒的體積共有多少？
（3）金屬顆粒的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）已知金屬顆粒的重力，根據(jù)G=mg求出金屬顆粒的質(zhì)量；
（2）溢出水的重力等于裝滿水時瓶子的重力與金屬顆粒的總重力之和減去溢出后剩余瓶子的重力，根據(jù)重力公式求溢出水的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求出溢水的體積即為金屬顆粒的總體積；
（3）知道金屬粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出金屬粒的密度．

解答：已知：G_金=7N，G₁=4N，G₂=9N，g=10N/kg，ρ_水=1.0g/cm³
求：（1）金屬顆粒的總質(zhì)量m，（2）金屬顆粒的總體積V，（3）金屬顆粒的密度ρ
解：（1）根據(jù)G=mg可得，金屬顆粒的總質(zhì)量：
m=

G金

g

=

7N

10N/kg

=0.7kg=700g；
（2）裝滿水的瓶子放入金屬粒后溢出水的重力：
G_水=G_金+G₁-G₂=4N+7N-9N=2N，
溢出水的質(zhì)量：
m_水=

G水

g

=

2N

10N/kg

=0.2kg=200g，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，溢出水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

200g

1.0g/cm3

=200cm³，
∵金屬顆粒完全浸沒，
∴金屬粒體積V=V_水=200cm³；
（3）金屬粒的質(zhì)量：
ρ=

m

V

=

700g

200cm3

=3.5g/cm³．
答：（1）金屬顆粒的質(zhì)量為700g；
（2）金屬顆粒的體積共有200cm³；
（3）金屬顆粒的密度是3.5g/cm³．

點(diǎn)評：本題考查了重力公式和密度公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出溢出水的重力．