Question

16．如圖所示，輕質(zhì)杠桿AOBCD支點(diǎn)為O點(diǎn)，在A端懸掛G為100牛的物體．已知AO=OB=CD=20厘米，BC=30厘米，要求畫出作用在D點(diǎn)使輕質(zhì)杠桿達(dá)到平衡的最小的力F₁，并求出此最小的力F₁的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)₁L₁=F₂L₂，在杠桿中的阻力F₂、阻力臂l₂一定的情況下，要使所用的動(dòng)力F₁最小，必須使動(dòng)力臂L₁最長(zhǎng)．連接杠桿中支點(diǎn)O和動(dòng)力作用點(diǎn)D這兩點(diǎn)所得到的線段最長(zhǎng)，并計(jì)算出其長(zhǎng)度，從而計(jì)算出最小力．

解答 解：
根據(jù)杠桿的平衡條件當(dāng)以O(shè)D長(zhǎng)為力臂時(shí)是最長(zhǎng)的力臂，作出這個(gè)最小力及其力臂，如圖所示：

OD交BC于E，由題知AO=OB=CD=20cm，
由圖知，Rt△OBE≌Rt△DCE，所以O(shè)E=ED，BE=CE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×30cm=15cm，
OD=2BE=2×$\sqrt{O{B}^{2}+B{E}^{2}}$=2×$\sqrt{（{20cm）}^{2}+（15cm）^{2}}$=50cm，
由杠桿的平衡條件有：F₁×OD=G×AO，
即：F₁×50cm=100N×20cm，
解得：F₁=40N．
答：要使輕質(zhì)杠桿達(dá)到平衡的最小的力為40N．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)于杠桿最小力的問題，關(guān)鍵是能夠確定其中的最長(zhǎng)力臂，從支點(diǎn)到力的作用線的距離最長(zhǎng)．