Question

運(yùn)用知識(shí)解決問題：
（1）為什么燒水時(shí)從壺底冒上來的氣泡在上升過程中會(huì)逐漸變大？
答：氣泡在上升的過程中受到的水壓逐漸

減小

，氣泡內(nèi)部的氣壓

大于

外部的水壓，所以氣泡會(huì)逐漸變大，到水面后水壓變?yōu)?!--BA-->

0

，氣泡在內(nèi)部氣壓作用下而破裂．
（2）小京從樓上看到對(duì)面的建筑工地上正在用電動(dòng)起重機(jī)勻速吊起一盒磚．
①磚在勻速上升過程中，受到

重

力和

拉

力的作用．
②請(qǐng)你在方框內(nèi)畫出這盒磚的受力示意圖．
③這盒磚的動(dòng)能

不變

，重力勢(shì)能

增加

，機(jī)械能

增加

（填如何改變）；此過程中

電

能轉(zhuǎn)化為磚的機(jī)械能．
④如果這盒磚的質(zhì)量是200kg，起重機(jī)用1min將它提高10m，則起重機(jī)做功的功率為

333.3W

．
（3）物理課上，老師建議大家自己想辦法測(cè)測(cè)牛奶的密度，提供的器材有：彈簧測(cè)力計(jì)、可樂瓶、茶杯、水、石塊，還有一些線繩．請(qǐng)你寫出實(shí)驗(yàn)步驟及計(jì)算牛奶密度的最終表達(dá)式．
（4）一個(gè)密度為ρ、底面積是S的圓柱體金屬塊，放在水平地面時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為p，用圖1滑輪組將它勻速運(yùn)送到樓上，此時(shí)所用的拉力為F₁，則圓柱體的質(zhì)量有多大？若要想更省力，請(qǐng)你在圖2上畫出連線重新組裝滑輪組；試推導(dǎo)證明用新組裝的滑輪組與原來的滑輪組勻速提起上面同樣的金屬塊的機(jī)械效率相同（不計(jì)繩重和摩擦）．

Answer 1

分析：（1）應(yīng)結(jié)合壓強(qiáng)的知識(shí)進(jìn)行分析；
（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體受到平衡力的作用，根據(jù)影響動(dòng)能、勢(shì)能的因素可判斷其能量的變化情況．根據(jù)功率的公式P=W/t可計(jì)算其功率的大�。�
（3）在該實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)中，彈簧測(cè)力計(jì)可間接測(cè)出質(zhì)量，但卻沒有量體積的工具，可考慮的思路是借助水與石塊，利用浮力的知識(shí)，列出方程，尋找牛奶密度與水的密度的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而求出牛奶的密度；
（4）求圓柱體的質(zhì)量可通過它對(duì)地面的壓強(qiáng)和面積求出壓力，壓力等于重力，再求出質(zhì)量；滑輪組的另一繞法為3段繩子承擔(dān)物重；證明時(shí)可分別用公式表示出兩滑輪組的機(jī)械效率進(jìn)行比較，最后得出結(jié)論．

解答：解：（1）氣泡在上升的過程中受到的水的壓強(qiáng)逐漸減小，氣泡內(nèi)部的氣壓大于外部的水壓，所以氣泡會(huì)逐漸變大，到水面后水壓變?yōu)?，氣泡在內(nèi)部氣壓作用下而破裂；
（2）①磚受到重力和拉力的作用，二者是一對(duì)平衡力；
②如圖所示，拉力與重力互相平衡；
③因?yàn)榇u的質(zhì)量不變，速度不變，因此動(dòng)能不變；因?yàn)楦叨仍谠黾�，所以重力�?shì)能增大；動(dòng)能加勢(shì)能等于機(jī)械能，所以機(jī)械能增大；此過程中消耗了電能，轉(zhuǎn)化為了機(jī)械能；
④起重機(jī)的功率P=

W

t

=

Fs

t

=

mgs

t

=

200kg×10N/kg×10m

60s

=333.3W；
（3）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用細(xì)繩系好石塊，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出石塊的重力為G；
②用彈簧測(cè)力計(jì)吊著將石塊浸沒在水中，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₁；
③再用彈簧測(cè)力計(jì)吊著將石塊浸沒在牛奶中，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₂．
計(jì)算牛奶密度的表達(dá)式：
∵F_浮=ρ_液gV_排
∴G-F₁=ρ_水gV_排
G-F₂=ρ_牛奶gV_排
∴ρ_牛奶=

G-F1

G-F2

?ρ水；
（4）圓柱體的質(zhì)量m=

G

g

=

F

g

=

pS

g

；
圖2的繞繩方法如圖所示，用3段繩子承擔(dān)物重；
證明：∵η=

W有

W總

=

W有

W有+W額

=

G物h

G物h+G0h

=

G物

G物+G0

∴在物重與動(dòng)滑輪重力相同的情況下，機(jī)械效率與繩子的段數(shù)無關(guān)，即相同．
故答案為：（1）減小，大于，0；
（2）①重，拉；②如圖所示；③不變、增大、增大、電；④333.3W；
（3）同上；
（4）同上．

點(diǎn)評(píng)：（1）主要考查了液體壓強(qiáng)與氣體壓強(qiáng)的相關(guān)知識(shí)，比較容易理解；
（2）要明確物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的是平衡力的作用．同時(shí)熟知影響動(dòng)能、勢(shì)能大小的因素，才能順利判斷能量的變化情況；
（3）設(shè)計(jì)這一實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是巧妙地借助石塊與水，通過浮力的知識(shí)，用列方程的方法找出水的密度與牛奶密度間的數(shù)量關(guān)系，突破了這一難點(diǎn)，這一實(shí)驗(yàn)才能最終成功；
（4）機(jī)械效率的大小與滑輪組的繞繩情況沒有關(guān)系，這一點(diǎn)可以過公式進(jìn)行證明．從額外功產(chǎn)生的角度，只要額外功沒有發(fā)生變化，提升物重與動(dòng)滑輪不變，其有用功、額外功、總功的關(guān)系就不會(huì)改變，機(jī)械效率也就不會(huì)改變．