Question

如圖所示是北海市長青公園中的革命烈士紀念碑，紀念碑的碑心石可以看作是一塊高約20m，底面積6m²的長方體花崗石，已知花崗石的密度是2.8×10³kg/m³．問：
（1）碑心石的質量約是多大？
（2）碑心石對底座的壓強約是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知紀念碑的高和底面積，可求紀念碑的體積；根據密度公式可求紀念碑的質量．
（2）紀念碑對地面的壓力等于自身的重力，與地面的接觸面積為底面積；根據壓強公式可求碑心石對底座的壓強．
解答：解：（1）紀念碑的體積：
V=20m×6m=120m³．
∵ρ=，
∴紀念碑的質量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×120m³=3.36×10⁵kg．
（2）紀念碑直接矗立在地面上接觸面積S=6m²；
紀念碑對地面的壓強：
P=====5.488×10⁵Pa．
答：（1）紀念碑的質量3.36×10⁵kg．
（2）碑心石對底座的壓強為5.488×10⁵Pa．
點評：本題考查質量、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對接觸面積的判斷，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，本題考查知識點較多，一定要認真仔細．