Question

15．2015年11月，在南昌西漢�；韬钅箍脊虐l(fā)掘現(xiàn)場，考古人員發(fā)現(xiàn)一塊像馬蹄形狀的金屬，工作人員利用隨身攜帶的器材，現(xiàn)場估測了這塊金屬的密度．估測過程如圖所示．
①在柱形容器中倒入適量的水，將一飯盒放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺測出水面高度h₁=20cm；
②將金屬塊放入飯盒中，仍使飯盒漂浮在水面上，測出此時水面高度h₂=25.7cm；
③將金屬塊放入水中，飯盒仍漂浮在水面上，測出此時水面高度h₃=20.3cm．
（1）請利用上述數(shù)據(jù)計算該金屬塊的密度．
（2）對照常見金屬密度表，該金屬塊可能是哪一種金屬？

金屬	金	鉛	銀	銅	鐵	鋁
密度/kg•m-3	19.3×103	11.3×103	10.5×103	8.9×103	7.9×103	2.7×103

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體漂浮時，浮力等于重力，物體在塑料盒內(nèi)和用細線系在塑料盒下時都是漂浮，所以受到的浮力相等，根據(jù)兩種情況下排開液體的體積相等，計算出物體的體積；根據(jù)物體與塑料盒漂浮時排開液體的體積計算出金屬盒和金屬塊的總重力；根據(jù)塑料盒漂浮時排開液體的體積，計算出塑料盒的重力，從而可以計算出金屬盒的重力；根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計算出金屬塊的密度．
（2）求得金屬塊的密度數(shù)值，然后與金屬密度表比較即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)柱形容器的橫截面為S，
由圖①和②可計算金屬塊重G=ρ_水gV_排=ρ_水gS（h₂-h₁），
金屬塊質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}gS（{h}_{2}-{h}_{1}）}{g}$=ρ_水S（h₂-h₁），
由圖①和③可知金屬塊體積V=S（h₃-h₁）
金屬塊密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{2}-{h}_{1}）}{S（{h}_{3}-{h}_{1}）}$=$\frac{0.257m-0.2m}{0.203m-0.2m}$×1.0×10³kg/m³=19×10³kg/m³．
（2）對照密度表，該金屬塊可能是金（或主要成份是金）．
答：（1）該金屬塊的密度為19×10³kg/m³．
（2）該金屬塊可能是金．

點評 此題考查了有關(guān)物體密度的計算，主要需應(yīng)用阿基米德原理，及物體漂浮時浮力與重力相等，根據(jù)已知條件確定金屬塊的體積和質(zhì)量是解決此題的關(guān)鍵