Question

有一個重為G₀牛頓的空心金屬球用彈簧測力計吊著完全浸沒入一種密度為ρ₁千克每立方米的液體中，此時彈簧測力計的示數(shù)為空心金屬球重力的，如圖所示的另一容器，上部的橫截面積為S₁平方米，底部的橫截面積為S₂平方米，里面盛有密度為ρ₂千克每立方米的另一種液體，ρ₁：ρ₂=2：5，若把空心金屬球放到這個容器的液體中持其靜止后（容器足夠大），液體對容器底部增加的壓強為                                                    Pa，液體對容器底部增加的壓力為                                                    N（g取10N/Kg）．

Answer 1

 解：空心金屬球完全浸沒入一種密度為ρ₁的液體中，球排開液體的體積等于球的體積V，

根據(jù)稱重法可知：金屬球受到的浮力F_浮1=G₀﹣G₀=G₀，

由阿基米德原理可知：F_浮1=ρ₁gV=G₀，

所以V=，

已知ρ₁：ρ₂=2：5，

把金屬球浸沒放入第二種液體時，

它受到的浮力F_浮′=ρ₂gV=ρ₁g×=2G₀＞G₀，

由此可見，金屬球靜止時將浮在液面上，它受到的浮力F_浮2=G₀，即ρ₂gV_排2=G₀，

所以，V_排2=

液面上升的高度△h==；

放入金屬球后，液體對容器底部增加的壓強△p=ρ₂g△h=ρ₂g=，

由p=得：

放入金屬球后，容器底部所受液體的壓力增大△F=△pS₂=G₀．

故答案為：，G₀．