Question

如圖所示的電路，電阻R₁的阻值是4?，電壓表V₁與V₂的示數(shù)相等，R₂與R₃的功率之和是R₁消耗功率的5倍，則電阻R₃的阻值是（ ）

A．12?
B．8?
C．4?
D．1?

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁和R₂兩端的電壓之和，V₂測R₃兩端的電壓；利用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律以及P=I²R表示出電壓表的示數(shù)關(guān)系、功率關(guān)系得出等式，解等式求出R₃的阻值．
解答：解：∵R₁、R₂、R₃串聯(lián)，
∵U=IR，且電壓表V₁與V₂的示數(shù)相等，
∴R₁+R₂=R₃--------①
∵P=I²R，且R₂與R₃的功率之和是R₁消耗功率的5倍，
∴R₂+R₃=5R₁------②
由①②兩式和R₁=4Ω得：
R₃=3R₁=3×4Ω=12Ω．
故選A．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關(guān)鍵是根據(jù)電壓表的示數(shù)和電功率關(guān)系得出等式進(jìn)行求解．