Question

下表為小夢同學(xué)從某飲水機銘牌上記錄的部分參數(shù)，其內(nèi)部簡化電路如圖所示，R₁和R₂均為發(fā)熱電阻．S₁是自動溫控開關(guān)，S₂是電源開關(guān)．

額定電壓		220V
額定功率	加熱	1100W
	保溫	44W
熱水箱的容積		2L

（1）飲水機保溫狀態(tài)下，20小時消耗的電能．
（2）求電阻R₁的值；
（3）若飲水機產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，現(xiàn)將一滿熱水箱23℃的水在標準大氣壓下燒開需要多長時間？[水的比熱容C=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）由飲水機銘牌可以找出保溫時的功率，然后由W=Pt求出飲水機消耗的電能．
（2）由電路圖可知，開關(guān)S₁閉合時，只有電阻R₁接入電路，飲水機處于加熱狀態(tài)，由表中數(shù)據(jù)可知，加熱功率是1100W，由電功率的變形公式可以求出電阻R₁的阻值．
（3）由密度公式的變形公式求出水的質(zhì)量，然后由熱量公式求出水吸收的熱量；然后由電功率的變形公式求出加熱時間．

解答：解：（1）由飲水機銘牌可知，保溫功率P_保溫=44W=0.044kW，
在t=20h內(nèi)，飲水機保溫消耗的電能：
W=P_保溫t=0.044kW×20h=0.88kW?h；
（2）由電路圖可知，當自動溫控開關(guān)S₁閉合時，
只有R₁連入電路，飲水機處于加熱狀態(tài)，加熱功率P_加熱=1100W，
∵P=

U2

R

，
∴電阻R₁的值R₁=

U 2

P加熱

=

(220v)2

1100w

=44Ω；
（3）∵ρ=

m

V

，水的體積V=2L=2×10^-3m³，
∴水的質(zhì)量m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水在1標準大氣壓下的沸點t=100℃，
水吸收的熱量：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-23℃）=6.468×10⁵ J，
飲水機做的功W=Q=6.468×10⁵ J，
∵P=

W

t

，
∴加熱時間t=

W

P加熱

=

6.468×105J

1100W

=588s=9.8min；
答：（1）飲水機保溫狀態(tài)下，20小時消耗的電能是0.88kW?h．
（2）求電阻R₁的值是44Ω．
（3）燒開需要的時間是9.8min．

點評：本題是一道綜合計算題，熟練應(yīng)用電功率公式及其變形公式、熱量公式即可正確解題．