Question

3．刻度尺是學(xué)生熟悉的學(xué)習(xí)工具．下表為多種制作刻度尺材料的參考數(shù)據(jù)．求：
（1）一把長(zhǎng)20厘米、寬2.5厘米、厚2毫米的有機(jī)玻璃尺的質(zhì)量．
（2）質(zhì)量為15.6克的塑料尺，若改用鋼來(lái)制作，則制成的相同尺寸的鋼尺的質(zhì)量．

材料	鋼	塑料	有機(jī)玻璃
密度/×103kg/m3	7.8	1.56	2.6
特點(diǎn)	耐磨	不耐磨	較耐磨

Answer 1

分析 （1）計(jì)算出玻璃尺的體積，根據(jù)m=ρV計(jì)算出玻璃尺的質(zhì)量；
（2）根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$計(jì)算出塑料尺的體積，然后根據(jù)m=ρV計(jì)算出相同體積鋼尺的質(zhì)量．

解答 解：（1）由表格中數(shù)據(jù)知，有機(jī)玻璃的密度ρ=2.6g/cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=ρV=2.6g/cm³×20×2.5×0.2cm³=26g；
（2）由表格中數(shù)據(jù)值，塑料的密度ρ_塑料=1.56g/cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，鋼尺的體積V_鋼=V_塑料=$\frac{{m}_{塑料}}{{ρ}_{塑料}}$=$\frac{15.6g}{1.56g/c{m}^{3}}$=10cm³；
則鋼尺的質(zhì)量m_鋼=ρ_鋼V_鋼=7.8g/cm³×10cm³=78g．
答：（1）有機(jī)玻璃尺的質(zhì)量為26g；（2）制成的相同尺寸的鋼尺的質(zhì)量為78g．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了密度公式的應(yīng)用，要熟練掌握密度的基本公式，并能熟練對(duì)其進(jìn)行變形應(yīng)用．