Question

5．如圖所示，定值電阻R₀=30Ω，電源電壓U=24V，電流表所選量程0-0.6A，電壓表所選量程0-15V．問：如果想保護(hù)好電流表和電壓表都不損壞則對應(yīng)的滑動變阻器R_x的取值范圍是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當(dāng)電流表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時，變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當(dāng)電流表的示數(shù)I=0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_x小=R-R₀=40Ω-30Ω=10Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_x=15V時，變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_x=24V-15V=9V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x大}}$，即$\frac{9V}{30Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{x大}}$，
解得：R_x大=50Ω，
所以，滑動變阻器接入電路中的電阻范圍為10Ω～50Ω．
答：滑動變阻器R_x的取值范圍是10Ω～50Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動變阻器接入電路中最大阻值和最小阻值的確定．