Question

一密度為ρ_木=0.6×10³kg/m³的長方體木塊，長a=0.5m，寬b=0.3m，高c=0.2m．（g=10N/kg）
（1）當(dāng)木塊漂浮在水面上時(shí)，它露出水面部分的體積是多少？
（2）若采用挖空的辦法，把這個(gè)木塊作成一只小“船”，使它能轉(zhuǎn)載15kg沙子而不至于沉沒，則木塊上被挖去的那部分體積至少應(yīng)該有多大？

Answer 1

（1）漂浮時(shí)：F_浮=G_木F_浮=ρ_水gV_排
G_木=ρ_木gV_木
ρ_水gV_排=ρ_木gV_木
0.6×10³kg/m³×g×0.5m×0.3m×0.2m=1×10³kg/m³×g×（0.5m×0.3m×0.2m-V_露）
V_露=0.012m³=1.2×10^-2m³
（2）木塊剛好全部浸沒時(shí)增加的浮力F_增=ρ_水gV_露
木塊與沙子改變的重力：G_沙-G_挖
為使此時(shí)整個(gè)木塊處于平衡狀態(tài)
F_增=G_沙-G_挖
即：ρ_水gV_露=G_沙-G_挖
1×10³kg/m³×10N/kg×0.012m³=15kg×10N/kg-0.6×10³kg/m³×10N/kg×V_挖
則可求得：
V_挖=5×10^-3m³
答：（1）露出水面的體積為1.2×10^-2m³；（2）挖去的體積為5×10^-3m³．