Question

如圖甲所示，把物體A掛在彈簧測力計下，然后把物體A浸沒在水中，如圖乙所示，容器的底面積為20cm²，內(nèi)盛有2kg水．（g=10N/kg）
求：（1）物體A的密度．
（2）放入物體A后，水對底的壓強(qiáng)增大了多少？
（3）放入物體A后，容器底部受到的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)m=

G

g

可求出物體的質(zhì)量，物體A掛在彈簧測力計下的示數(shù)減去物體浸沒在水中的示數(shù)，即為浮力，因為物體全部浸沒，所以物體的體積等于排開水的體積，再利用ρ=

m

V

可求出物體的密度．
（2）根據(jù)h=

V排

S

可求出容器中水面上升的高度，再利用P=ρgh求得水對容器底部增加的壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)容器內(nèi)水的質(zhì)量可求得自重力，再利用p=

F

S

可求得放入物體A前，容器底部受到的壓強(qiáng)，再加上放入物體A后，水對底增大的壓強(qiáng)即可．

解答：解：（1）物體所受浮力F_浮=G-F_拉=3N-2N=1N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴物體的體積等于排開水的體積，即V=V_排=

F浮

ρ水g

=

1N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.0×10^-4m³，
物體的質(zhì)量m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg，
所以物體密度ρ=

m

V

=

0.3kg

1×10-4m3

=3×10³kg/m³，
（2）容器中水面上升的高度h=

V排

S

=

1.0×10-4m3

2×10-3m2

=0.05m，
水對容器底部增加的壓強(qiáng)P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
（3）G_水=m_水g=2kg×10N/kg=20N，
放入物體A前，容器底部受到的壓強(qiáng)p=

G水

S

=

F

S

=

20N

2×10-3m2

=1×10⁴Pa，
由（2）求得放入物體A后，水對底的壓強(qiáng)增大了500Pa
則放入物體A后，容器底部受到的壓強(qiáng)為1×10⁴Pa+500Pa=10500Pa．
答：（1）物體A的密度為3×10³kg/m³
（2）壓強(qiáng)增大了500Pa
（3）放入物體A后，容器底部受到的壓強(qiáng)為10500Pa．

點評：本題考查壓強(qiáng)、體積、浮力、重力、密度等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點根據(jù)前后壓強(qiáng)大小的變化，解題過程中要注意單位的換算．