Question

9．如圖所示電路中，電源電壓恒為30V，電阻R₁為15Ω．同時閉合開關(guān)S₁、S₂時，電流表的示數(shù)為2.5A．

求：（1）通過電阻R₁的電流；
（2）電阻R₂的阻值．
（3）電路消耗的總功率．

Answer 1

分析 同時閉合開關(guān)S₁、S₂時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率．

解答 解：同時閉合開關(guān)S₁、S₂時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{30V}{15Ω}$=2A；
（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=2.5A-2A=0.5A，
電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{30V}{0.5A}$=60Ω；
（3）電路消耗的總功率：
P=UI=30V×2.5A=75W．
答：（1）通過電阻R₁的電流為2A；
（2）電阻R₂的阻值為60Ω；
（3）電路消耗的總功率為75W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．