(2011?巢湖模擬)如圖所示,是日本地震后,是搜救隊(duì)員將一位在核費(fèi)料中的人吊起來的圖形,假設(shè)不計(jì)滑輪自重和摩擦力,人的重力為G,試推導(dǎo)拉力F>
G2
分析:對動(dòng)滑輪進(jìn)行受力分析,分別做出動(dòng)力臂和阻力臂,根據(jù)杠桿的平衡條件列出等式;再利用數(shù)學(xué)關(guān)系求出拉力和重力之間的大小關(guān)系.
解答:解:如圖所示,連接繩子與滑輪的切點(diǎn)OA,作動(dòng)力與阻力的力臂分別為OB、OD;
由杠桿平衡條件可知:F×OB=G×OD;
即有:F=
OD
OB
?G=
1
2
OA
OB
G;
由垂直平分線知識(shí)可知:OD=
1
2
OA;
由直角三角形斜邊大于直角邊可知,
OA
OB
>1,
所以:F>
1
2
G.
點(diǎn)評:本題考查拉力的大小,難點(diǎn)是對動(dòng)滑輪進(jìn)行受力分析,找出等量關(guān)系,再利用數(shù)學(xué)知識(shí)解題.
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