Question

【題目】某科研興趣小組對(duì)超聲波充電汽車進(jìn)行了研究．研究發(fā)現(xiàn)：通過安置在插座上的電流轉(zhuǎn)換器，將電能轉(zhuǎn)換為超聲波，電動(dòng)小車上的接收器收到超聲波訊號(hào)，可以將其能量轉(zhuǎn)換為電能為電池充電（如圖甲）．接收器接收到的超聲波功率與它和轉(zhuǎn)換器間距離L的平方成反比，它將超聲波能量轉(zhuǎn)化為電能并儲(chǔ)存在電池中的效率為50%，當(dāng)小車與轉(zhuǎn)換器間距離L0=1m時(shí)，接收器接收到的超聲波功率P0=8w．

（1）若充電時(shí)小車與轉(zhuǎn)換器間距L=2m，2h內(nèi)所充電能是多少？

（2）該科研興趣小組設(shè)計(jì)了如圖乙所示的小車轉(zhuǎn)向指示燈電路模型，接通相應(yīng)指示燈后，該指示燈會(huì)亮、暗（微弱發(fā)光）交替閃爍發(fā)光．電路中電源電壓恒為6伏，指示燈的規(guī)格為“6V 3W”，R0為定值電阻，電磁鐵線圈及銜鐵的阻值忽略不計(jì)．當(dāng)轉(zhuǎn)向開關(guān)與觸點(diǎn)“2和3”接通時(shí)，右轉(zhuǎn)指示燈兩端實(shí)際電壓變化規(guī)律如圖丙所示。已知當(dāng)右轉(zhuǎn)指示燈微弱發(fā)光時(shí)，其兩端實(shí)際電壓為Ux，消耗的實(shí)際功率為額定功率的。

求：①右轉(zhuǎn)指示燈閃爍交替工作30秒消耗的電能。

②定值電阻R0的阻值。（指示燈的電阻不變）

Answer 1

【答案】（1）7200J，（2）①32.4J；②48Ω．

【解析】解：（1）已知接收器接收到的超聲波功率與它和轉(zhuǎn)換器間距離L的平方成反比，當(dāng)小車與轉(zhuǎn)換器間距離L0=1m時(shí)，接收器接收到的超聲波功率P0=8W，若充電時(shí)小車與轉(zhuǎn)換器間距L=2m，

接收器接收到的超聲波功率為P，則 ，即

解得P =2W，

2h內(nèi)所充電能

（2）①燈泡發(fā)出微弱光時(shí)的功率，

由圖乙可知，每1.5s的時(shí)間，3W的指示燈工作時(shí)間是0.5s，0.12W的工作時(shí)間是1s，

所以：指示燈工作30s時(shí)，3W的指示燈工作時(shí)間： ，

0.12W的指示燈工作時(shí)間：t2=30s-10s=20s，右轉(zhuǎn)指示燈閃爍交替工作30秒消耗的電能：W=W1+W2=P1t1+P2t2=3W×10s+0.12W×20s=32.4J。

②根據(jù)可得，燈泡的電阻

當(dāng)燈泡發(fā)出微弱光時(shí)的功率：P2=0.12W時(shí)，根據(jù)P=I2R可知，

由歐姆定律可知此時(shí)燈泡的電壓是：UL=IRL=0.1A×12Ω=1.2V，

根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：

定值電阻R0的電壓U′=U-UL=6V-1.2V=4.8V，

由歐姆定律可知定值電阻的阻值是：

答：（1）充電時(shí)小車與轉(zhuǎn)換器間距L=2m，2h內(nèi)所充電能是7200J。（2）①右轉(zhuǎn)指示燈閃爍交替工作30秒消耗的電能為32.4J，②定值電阻R0的阻值為48Ω。