如圖所示電路,電源電壓一定,R1>R2。當(dāng)只斷開開關(guān)S3時(shí),電路消耗的電功率為19.2W,電阻R1消耗的電功率為P1;當(dāng)只閉合開關(guān)S3時(shí),電路消耗的電功率為2.4W,電阻R3消耗的電功率為0.8W,電阻R1消耗的電功率為P1¢;則P1∶P1′= 。
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【解析】當(dāng)只閉合開關(guān)S1、S2時(shí),R1、R2并聯(lián),
∴電阻兩端的電壓相等,
∵P=U2 /R ,
∴P=P1+P2=U2/R1 +U2 /R2 =19.2W-------------①
當(dāng)只閉合開關(guān)S3時(shí),R1、R2、R3串聯(lián),
則電路中的電流I=U /R1+R2+R3 ,
∵P=I2R,P′=P1′+P2′+P3′,
∴P1′+P2′=(U R1+R2+R3 )2/(R1+R2)=P′-P3′=2.4W-0.8W=1.6W--------②
P3′=(U R1+R2+R3 )2/R3=0.8W------------③
由②③兩式可得:2R3=R1+R2,
代入②式可得:U2=3.6(R1+R2)-------④
由①④兩式可得:3(R1/ R2 )2-10R1/ R2 +3=0,
解得:R1/ R2 =3或R1 /R2 =1 /3 ,
∵R1>R2,
∴R1/ R2 =3,即R1=3R2,
∴P1:P1′=U2/ R1 :(U R1+R2+R3 )2/R1=(R1+R2+R3)2:R12=4:1.
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