Question

如圖所示，某物體（可看成一個點）從坐標原點0開始以3cm/s的速度沿x軸正方向勻速運動2s，然后以4cm/s的速度沿y軸正方向運動2s到P點（圖中未標出）．若物體直接從O點沿直線勻速運動到P點，所用時間也為2s，則物體的速度大小為

 

cm/s．

Answer 1

分析：沿x軸正方向，知道速度大小和運動時間，利用速度公式求運動的距離OA；同理可求在y軸正方向上運動的距離AP；利用直角三角形邊的關(guān)系求OP的大小，又知道從O到P運動時間，再利用速度公式求從O到P的運動速度大小．

解答：解：如圖，在x軸正方向上，
∵v=

s

t

，
∴s_OA=v₁t=3cm/s×2s=6cm；
在y軸正方向上，
∵v=

s

t

，
∴s_AP=v₂t=4cm/s×2s=8cm；
在直角三角形OAP中：
∵OP²=OA²+AP²，
∴OP=

OA2+AP2

=

(6cm)2+(8cm)2

=10cm，
從O直接到P的速度：
v₃=

sOP

t

=

10cm

2s

=5cm/s．
故答案為：5．

點評：本題考查了學生對速度公式v=

s

t

的掌握和運用，計算時為了方便，可以用這一套單位：s-cm、v-cm/s、t-s．