Question

在如圖所示的甲乙滑輪組的下方各掛有兩個鉤碼，每個鉤碼的重為G且每個滑輪的重均為G₀（G＞G₀），彈簧測力計的示數(shù)分別為F_甲和F_乙，滑輪組的機械效率分別為η_甲和η_乙則下列關系式中正確的是（　　）

A．F_甲=F_乙   η_甲=η_乙

B．F_甲＜F_乙   η_甲＜η_乙

C．F_甲＞F_乙  η_甲＞η_乙

D．F_甲＞F_乙  η_甲＜η_乙

Answer 1

分析：（1）由圖知，甲滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)為3，乙滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)為5，不計繩重和摩擦，根據(jù)拉力和物重的關系F=

G物+G動

n

，比較拉力大小關系；
（2）兩個滑輪組提升的鉤碼的重力相同，做的有用功相同，額外功消耗在克服動滑輪的重力上，通過比較額外功的大小來比較機械效率的大小關系．

解答：解：（1）甲圖彈簧測力計的示數(shù)F_甲=

2G+G0

3

，乙圖中彈簧測力計的示數(shù)F_乙=

2G+2G0

5

，
則F_甲-F_乙=

2G+G0

3

-

2G+2G0

5

=

4G-G0

15

，
因為G＞G₀，所以

4G-G0

15

＞0，
由此可見F_甲＞F_乙；
（2）兩滑輪組提升相同的鉤碼，做的有用功相同，但是乙滑輪組有兩個動滑輪，克服動滑輪的重力做的額外功較多，因此它的機械效率較低，即 η_甲＞η_乙．
故選C．

點評：本題考查滑輪組繩子拉力的計算和機械效率大小的比較，關鍵知道不計摩擦和繩重時，拉力F=

G物+G動

n

，額外功W_額=G_動h．