Question

20．為反對浪費，響應(yīng)“光盤行動”，小明為自助餐廳的餐桌設(shè)計了“光盤儀”．餐盤放在載盤臺上，若盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量達到或超過規(guī)定值，人一旦離開餐桌，提示器就會發(fā)出提示音，其原理如下圖所示，電源電壓3V不變．提示器的電阻忽略不計，傳感器R₁的阻值隨載盤臺所載質(zhì)量變化的關(guān)系如表所示．開關(guān)S閉合后，問：

載盤臺所載 質(zhì)量m/g	100	110	120	130	140	150	160	…
傳感器R1/Ω	100	90	80	70	60	50	40	…

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當(dāng)載盤臺所載質(zhì)量是150g時，R₁的阻值是多少？電路中的電流是多少？
（2）在第（1）問的基礎(chǔ)上，通電8s，電流通過R₁產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）當(dāng)電路中的電流達到0.075A時，提示器會發(fā)出提示音，若空餐盤質(zhì)量為100g，此時盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)表中數(shù)據(jù)讀出，當(dāng)載盤臺所載質(zhì)量是150g時對應(yīng)R₁的阻值，然后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點求出電路的總電阻，然后根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；
（2）根據(jù)Q=I²Rt即可求出通電8s，電流通過R₁產(chǎn)生的熱量；
（3）先根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電路中電流為0.075A時電路的電阻，然后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點求出傳感器的阻值，并從表中讀出對應(yīng)載盤臺上物體的質(zhì)量，進一步求出盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量．

解答 解：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)載盤臺所載質(zhì)量是150g時，R₁的阻值為50Ω；
提示器的電阻忽略不計，則電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{50Ω}$=0.06A；
（2）電流通過R₁產(chǎn)生的熱量：Q=I²R₁t=（0.06A）²×50Ω×8s=1.44J；
（3）當(dāng)電路中的電流達到0.075A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，傳感器的阻值：R₁′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.075A}$=40Ω；
查表可知，載盤臺所載質(zhì)量為160g，
則剩余食物的質(zhì)量為160g-100g=60g．
答：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當(dāng)載盤臺所載質(zhì)量是150g時，R₁的阻值是50Ω；電路中的電流是0.06A；
（2）通電8s，電流通過R₁產(chǎn)生的熱量是1.44J；
（3）當(dāng)電路中的電流達到0.025A時，提示器會發(fā)出提示音，若空餐盤質(zhì)量為100g，此時盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量是60g．

點評 本題考查電阻、電流和熱量的計算以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用，并能從表中獲得有用的信息．