Question

17．某運(yùn)動(dòng)員做蹦極運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，從高處O點(diǎn)開始下落，A點(diǎn)是彈性繩的自由長度，在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員所受彈力恰好等于重力，C點(diǎn)是第一次下落到達(dá)的最低點(diǎn)．運(yùn)動(dòng)員所受彈性繩彈力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示（蹦極過程視為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)）．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 從A點(diǎn)到C點(diǎn)過程中運(yùn)動(dòng)員減速下落
• B． 從B點(diǎn)到C點(diǎn)過程中彈性繩的彈性勢能一直增大
• C． t₀時(shí)刻對(duì)應(yīng)的是運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)的時(shí)刻
• D． 運(yùn)動(dòng)員重力大小等于F₀

Answer 1

分析 （1）合力與運(yùn)動(dòng)方向相同，則運(yùn)動(dòng)員將加速運(yùn)動(dòng)；
（2）彈性勢能的大小與彈性形變程度有關(guān)；
（3）當(dāng)彈性勢能與重力勢能相等時(shí)，此時(shí)加速過程恰好完成，速度最快，動(dòng)能最大；
（4）運(yùn)動(dòng)員最后靜止的位置，重力與彈力相等的位置．

解答 解：
A、已知在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員所受彈力等于重力，則從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中，重力大于彈力，運(yùn)動(dòng)員做加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過B點(diǎn)后，彈力大于重力，運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)；所以，從A點(diǎn)到C點(diǎn)過程中運(yùn)動(dòng)員先加速下落、再減速下落，故A錯(cuò)誤；
B、從B點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，繩子的長度越來越長，形變程度越來越大，則彈性勢能越來越大，故B正確；
C、由圖可知，t₀時(shí)刻拉力最大（彈性繩被拉得最長），此時(shí)跳躍者所處位置最低，對(duì)應(yīng)的是在C點(diǎn)時(shí)刻，故C錯(cuò)誤；
D、由圖可知，最后繩的拉力不變，彈性繩的長度不變，說明此時(shí)運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)靜止下來，此時(shí)拉力與重力平衡，由圖象知，重力小于F₀，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題是有關(guān)能量的轉(zhuǎn)化及運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，能夠分析出運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中速度的變化及受力變化是關(guān)鍵．