Question

【題目】如圖所示，水平桌面上底面積為S的柱形容器中裝有水，將金屬塊和木塊疊放在水中，水面恰好與木塊上表面相平；將金屬塊取下放入水中后下沉至底部木塊再次靜止時(shí)，水對(duì)容器底壓強(qiáng)減小了p。已知金屬塊的重力為G1，木塊的重力為G2，水的密度為ρ，下列說(shuō)法正確的是( )

A.木塊的密度為

B.木塊受到的浮力減小pS

C.金屬塊的體積為

D.金屬塊的體積為

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．金屬塊和木塊疊放在水中時(shí)浮力F浮＝G1+G2，

由阿基米德原理可得木塊的體積：

V=V排==，

則木塊的密度為：

==，

故A正確；

B．金屬塊和木塊疊放在水中時(shí)，處于漂浮狀態(tài)，浮力等于木塊和金屬塊的總重力，即F浮＝G1+G2，

將金屬塊取下放入水中，木塊漂浮，金屬塊沉底，總浮力等于木塊的重力加上金屬塊的浮力，即F浮′＝G2+F浮金，

所以，減小的浮力:

△F浮＝F浮﹣F浮′＝G1+G2﹣（G2+F浮金）＝G1﹣F浮金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

由題知，金屬塊沉底后，木塊再次靜止時(shí)液面高度下降了h，則減小的浮力:

△F浮＝ρg△V排＝ρghS﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

結(jié)合①②可得，金屬塊沉底時(shí)，其受到的支持力:

F支＝G1﹣F浮金＝ρghS＝pS，

所以木塊與金屬塊受到的浮力和減小了pS，其木塊受到的浮力的減小量即金屬塊的重力，大于pS，故B錯(cuò)誤；

CD．由B知減小的浮力:

△F浮＝G1﹣F浮金＝pS，

又因?yàn)?/span>F浮金＝ρgV金屬，所以G1﹣ρgV金屬＝pS，解得：

V金屬＝，

故CD錯(cuò)誤。