Question

如圖，一個600N重的成年人和一個小孩都過一道5m寬的水渠．成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸到左岸，兩岸各有一塊4m長的堅實木板，請你想出一種方式過渠．并分析在忽略木板自身重量和木板疊交的距離情況下，要使成年人和小孩都能平安過渠，小孩的體重不能輕于多少牛？

Answer 1

分析：（1）可讓成年人先過水渠，只要成年人能安全過水渠，小孩也能安全過水渠；
（2）木板A′B′是一個杠桿，成年人對木板A′B′的壓力為阻力，小孩對木板A′B′的壓力為動力，由杠桿平衡條件列方程，然后求出小孩的重力．

解答：解：（1）小孩站在B′處讓成年人先從木板上過水渠，
當成年人到達水渠對岸后，站在B′處，然后再讓小孩過水渠；
（2）把木板A′B′視為杠桿，O為支點，
成年人對A′B′的壓力視為阻力F₁，當成年人在A′時，
阻力（成年人對A′B′的壓力）最大，為F₁=G_成年人=600N，
小孩對木板的壓力視為動力F₂，
由杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，
得：F₁×A′O=F₂×OB′，
由題意可知：OA′=1m，OB′=3m，F(xiàn)₁=600N，
則F=

F1×A′O

0B′

=

600N×1m

3m

=200N，
則小孩體重不能輕于200N；
答：小孩的體重不能輕于200N．

點評：本題考查了杠桿平衡條件的應用，分析清楚在何處阻力最大是本題的難點，也是正確解題的關鍵．