Question

6．冬天到來了，用冷水洗手，洗碗，洗菜都會(huì)對(duì)皮膚形成較大的刺激，這樣的季節(jié)在家里配備一個(gè)電熱水龍頭是必不可少的，電熱水龍頭（亦稱作“即熱水龍頭”或“快熱水龍頭”），包括水龍頭本體及水流控制開關(guān)，水龍頭本體內(nèi)設(shè)有加熱腔和電器控制腔，用密封板隔開，電器控制腔內(nèi)設(shè)有加熱電路，加熱腔內(nèi)設(shè)有加熱管，加熱管功率一般在2kW～3kW，3s～5s即可加熱出熱水，加熱管連接在加熱電路上，其特征為絕緣加熱管；絕緣加熱管為水電隔離式絕緣加熱管；水龍頭本體多數(shù)為耐高溫工程塑料型，少數(shù)為全金屬型；電器控制腔內(nèi)設(shè)有絕緣水壓開關(guān)．加熱電路內(nèi)設(shè)有電器開關(guān)、溫度控制器和防干燒裝置，有的還設(shè)有漏電保護(hù)開關(guān)．圖甲是某款電熱水龍頭．圖乙是它的原理電路．R₁、R₂為電熱絲，通過旋轉(zhuǎn)手柄帶動(dòng)開關(guān)S接通對(duì)應(yīng)的電路，從而實(shí)現(xiàn)冷水（常溫）、溫水、熱水之間切換．有關(guān)參數(shù)如下表．不考慮溫度對(duì)電阻絲的影響，請回答下列問題：

額定電壓	220V
額定 功率	溫水	2200W
	熱水	3300W

（1）分別寫出水龍頭放出冷水、溫水、熱水時(shí)，圖乙中開關(guān)右側(cè)觸點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位置．
（2）當(dāng)水龍頭放出的水是溫水時(shí)，電路中的電流是多大？
（3）當(dāng)水龍頭放出的水是熱水時(shí)，正常工作60s，消耗的電能是多少？
（4）R₁、R₂的電阻各是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)開關(guān)位置的改變，判斷出電路的連接情況，然后根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷功率的大小，由此可知熱水或溫水的檔位；
（2）根據(jù)P=UI的變形公式進(jìn)行計(jì)算；
（3）根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；
（4）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出R₁、R₂的電阻．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可知，水龍頭放出冷水開關(guān)所對(duì)應(yīng)的位置是1；
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，水龍頭放出溫水開關(guān)所對(duì)應(yīng)的位置是2；水龍頭放出熱水開關(guān)所對(duì)應(yīng)的位置是3；
（2）由P=UI可得，當(dāng)水龍頭放出的水是溫水時(shí)，電路中的電流：I=$\frac{{P}_{溫}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
（3）由W=Pt可得，當(dāng)水龍頭放出的水是熱水時(shí)，正常工作60s，消耗的電能：W=P_熱t=3300W×60s=1.98×10⁵J；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的電阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
由P=P₁+P₂可得，R₂的消耗的電功率：P₂=P_熱-P_溫=3300W-2200W=1100W   （1分）
R₂的電阻值：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω．
答：（1）分水龍頭放出冷水開關(guān)所對(duì)應(yīng)的位置是1；水龍頭放出溫水開關(guān)所對(duì)應(yīng)的位置是2；水龍頭放出熱水開關(guān)所對(duì)應(yīng)的位置是3；
（2）當(dāng)水龍頭放出的水是溫水時(shí)，電路中的電流是10A；
（3）當(dāng)水龍頭放出的水是熱水時(shí)，正常工作60s，消耗的電能是1.98×10⁵J；
（4）R₁、R₂的電阻各是22Ω和44Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功和電功率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析判斷出開關(guān)處于不同的位置時(shí)電熱水龍頭的檔位，并能對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行靈活變形．